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부등식의 연산 규칙

방정식에서와 마찬가지로 부등식의 양변에도 수학적 연산을 적용할 수 있다.

부등식 이용하기

부등식을 계산하기 위하여 알려진 부등식이나 부등식의 성질을 이용할 수 있다. 당신이 20달러를 갖고 있다고 하자. 5달러짜리 스카프와 한 권에 3.70달러인 책을 몇 권 사려고 한다면 과연 몇 권이나 살 수 있을까?

이 상황을 부등식으로 나타낼 수 있다. b는 책의 권수를 말한다.

5+3.70b＜20

양변에서 5를 빼면,

3.70b＜15

양변을 3.70으로 나누면

b＜4.05 (소수 둘째 자리까지)

따라서 책은 4.05권보다 적게 살 수 있으므로 결국 책은 4권까지 살 수 있다.

과자 문제

Q. 당신은 현재 11달러를 가지고 과자를 사려 한다. 초콜릿 과자는 한 개에 20센트인 반면 건포도 과자는 15센트이다. 당신은 초콜릿 과자를 더 좋아하지만 두 가지 모두를 사려고 한다. 정확하게는 초콜릿 과자를 건포도 과자의 두 배 만큼 사려고 한다. 그렇다면 최대한 몇 개까지 살 수 있을까?

(도움말: 두 종류의 과자를 변수로 나타낸 뒤 상황을 부등식으로 나타내어 풀면 된다)

c=2r이라 하면
c×＄0.20+r×＄0.15≦＄11이므로
2r×＄0.20+r×＄0.15≦＄11이다. 그러므로
r×＄0.55≦＄11 또는 r≦20이 된다.
따라서 초콜릿 과자 40개와 건포도 과자 20개를 살 수 있다(총 60개).