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이탈리아의 수학자인 라파엘 봄벨리는 16세기에 음수의 제곱근이 존재하는지에 대한 문제를 풀다가 허수라는 발상을 하게 되었다. 봄벨리는 음수의 제곱근을 나타낼 때 사용하려고 –1의 제곱근으로 허수 i를 도입했다.

그 방법은 이런 식이다. -9는 9×(-1)로 쓸 수 있다. 따라서 -9의 제곱근은 9의 제곱근에 –1의 제곱근을 곱하면 된다. 기호 i는 봄벨리에 의해서 –1의 제곱근을 나타내기 위해 도입되었다. 따라서 아래와 같이 나타낼 수 있다.

=3i

–1의 제곱근이라는 개념을 이해하기가 어려워 허수라는 아이디어는 터무니없는 것으로 취급받기도 했지만 결국은 다른 수학자들에 의해 받아들여지게 되었다. 그리고 지금은 교류 전기와 관련된 전기공학 계산을 포함한 많은 분야에서 허수를 사용하고 있다.