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기원전 5세기의 철학자 엘레아의 제논의 업적이 아리스토텔레스와 플라톤에 의해 기록되어 있음에도 불구하고 생애 자체에 대해서는 알려진 것이 거의 없다. 제논이 수학 분야에 한 공헌은 역설–참인 것 같지만 참이 아닌 결론으로 이끌어지는 이야기–이다.
아킬레스와 거북이
제논의 가장 유명한 역설은 아리스토텔레스의 물리학에 기록되어 있다. 쫓아가는 사람은 쫓기는 사람이 있던 자리에 먼저 도착해야 한다. 때문에 가장 느린 선수라도 가장 빠른 선수보다 먼저 출발했다면 항상 조금 앞서 있게 되기 때문에 가장 빠른 선수는 자신보다 느려도 먼저 출발한 선수를 결코 따라잡을 수 없게 된다.
아킬레스가 거북이와 경주를 했다. 아킬레스는 1초에 5미터를 가고 거북이는 1초에 0.5미터를 간다고 했을 때 1초 후에 아킬레스는 5미터를 간 반면 거북이 역시 0.5미터를 이동했다. 그 다음 
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신기한 결과
아킬레스가 거북이가 있던 자리에 도착하면 이미 거북이도 조금 앞으로 나아갔기 때문에 아킬레스는 결코 거북이를 따라잡지 못할 것 같아 보인다. 그러나 이는 명백히 잘못된 생각이다.
만약 100미터 경주였다면, 아킬레스는 20초 만에 완주하는 반면, 거북이는 190초 동안 95미터(5미터 앞에서 출발하였으므로)를 이동하게 된다. 따라서 아킬레스가 이기리라는 것은 명백하다. 이것이 바로 역설이다.
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