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평균

평균은 더한 전체 값을 더한 값의 개수로 나눈 것으로 사람들이 ‘평균’이라고 말할 때는 보통 이 의미이다.

산술 평균을 이용할 때의 문제점 중 하나는 중앙의 값으로부터 벗어나는 경우가 많다는 점이다. 예를 들어, 급료의 평균은 대부분의 직원들보다는 몇 명 안되는 임원들의 급료에 의해 왜곡되기 쉽다.

중앙값

중앙값은 순서대로 나열되어 있는 값들의 가운데 값을 말한다.

최빈값

최빈값은 나열되어 있는 수들 중에 가장 여러 번 나타난 수를 말한다. 예를 들어, 교실에 있는 어린이들의 나이를 차례로 썼더니 다음과 같다고 하자.

6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8

그러면 이 수들 중에 6이나 8보다 더 여러 번 나타난 수는 7이므로 최빈값은 7이다.

기하평균

n개의 수들의 기하평균은 그 수들을 모두 곱한 값의 제곱근이다.

기하평균=

피보나치 수열

아래 수열에서 34 다음 수는 얼마일까?

1 1 2 3 5 8 13 21 34 …

답은 55이다. 왜 그런지 알아보자. 수열에서 이웃한 두 수의 차를 계산하여 보자.

이웃한 두 수의 차는 (처음 0을 제외하면) 원래의 수열과 같다. 따라서 다음 수는 34에 21을 더한 수 55로 추측할 수 있다.

이 수열은 이 아이디어(인도의 수학자들 사이에서는 이미 널리 알려져 있던)를 유럽에 소개한 13세기 이탈리아의 수학자 피사의 레오나르도(피보나치로 알려진)의 이름을 따서 피보나치 수열로 알려져 있다. 이 수열은 오늘날 주식 시장 등 여러 사회 상황을 분석하는데 사용되고 있으며 놀랍게도 자연에서도 볼 수 있다.