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방정식을 다룰 때는 다루기 쉽게 정리하는 것이 좋다. 아래의 식을 보자.

2y²+3y-3=y²++4

우리는 이 식을 이해하기 쉬운 식으로 만들기 위해 또는 표준적인 방법으로 풀기 위해 다른 상수나 변수를 더할 수도 있고 나누는(0이 아닌 수로) 등 여러 가지 수학 연산을 시행할 수 있다.

우리가 무얼 하든 기억해야 할 가장 중요한 것은 연산은 양쪽 변에 동등하게 행해져야 한다는 점이다.

첫째, y의 동류항을 모아보자. y²의 동류항을 모으려면 우변에서는 y²이 없어지고 좌변에서의 2y²은 y²이 된다. 또 양변에서 4를 없애기 위해 양변에서 4를 빼면 그 결과 좌변의 상수항은 –7이 된다. 그 결과는 아래와 같다.

y²+3y-7=

이제 우변에 남은 항을 보자. 또는 과 같은 항이 없을 때가 다루기가 더 쉽다. 따라서 양변에 y를 곱해보자(좌변의 모든 항에도 y를 곱해야 함을 잊지 말자). 그러면

y³+3y²-7y=4

이 된다. 보통은 우변이 0인 것이 다루기 쉬우므로 양변에서 4를 빼자.

y³+3y²-7y-4=0

마지막으로, 양변에 2를 곱해서 모든 계수가 정수가 되도록 하자.

3y³+6y²-14y-8=0