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일차

방정식이 x(지수가 1인)를 포함하고 x², x³과 같은 더 높은 차수의 항이 없을 때, 일차방정식이라고 한다. 전형적인 일차방정식은 다음과 같다.

ax+by+c=0 (a, b는 상수, x, y는 변수)

일차방정식을 그림으로 나타내면 직선이다. 그런 이유로 선형방정식이라고도 한다.

이차

가장 높은 차수의 항이 x²(x³이나 더 높은 차수의 항이 없는)인 방정식을 이차방정식이라고 한다. 전형적인 이차방정식은 다음과 같다.

ax²+by+c=0

(a, b, c는 상수이고 a는 0이 아니다. 만약 a=0이면 일차방정식이다)

높은 차수의 다항식들

가장 높은 차수의 항이 x³인 방정식을 삼차방정식, x⁴인 방정식을 사차방정식, x⁵인 방정식을 오차방정식이라고 한다. 다항식에서 x의 차수는 제한이 없지만 오차 이상의 방정식을 다룰 기회가 많지 않으며 푸는 것도 믿을 수 없을 만큼 어렵다.

5x와 같이 항이 한 개인 식, 7x²+x와 같이 항이 두 개인 식, 8x³+7x+³과 같이 항이 세 개인 식에는 특별한 이름이 있는데, 각각을 단항식, 이항식, 삼항식이라고 한다.