백과사전 상세 본문
함수는 입력과 출력이 있는 검은 상자로 생각할 수 있다. 검은 상자 안에 수를 넣으면 무언가 작용이 일어난 후 출력된 수를 볼 수 있다. 예를 들어, 변수 x를 넣었을 때 출력을 f(x)라고 한다.
함수는 삼각함수와 대수적 표현을 포함해서 여러 가지 형태가 있다. 예를 들어, x가 자연수일 때 f(x)=x2+1이라고 하자. x=5이면 f(x)=26이다.
f(x)=x2+1이므로 상자 안에 x=1을 넣으면 2를 얻는다. 만약 x=3을 넣으면 10을 얻는다.
ⓒ 지브레인 | 저작권자의 허가 없이 사용할 수 없습니다.
각각의 입력에 대하여 오직 한 개의 출력만 존재한다. 따라서 제곱근은 함수가 아니다. 어떤 수의 제곱근을 택하면 양수와 음수 두 개가 존재하기 때문이다.
집합
함수의 개념은 집합의 개념과 매우 밀접하게 관련되어 있다. 집합은 서로 구분되는 대상들의 모임이다. 이 구분되는 대상을 집합의 원소라고 한다.
집합은 쉼표로 구분하여 중괄호 { } 안에 쓴다. 예를 들어,
미국 국기의 색깔의 집합은 {빨간색, 흰색, 파란색}
처음 짝수 네 개의 집합은 {2, 4, 6, 8}
이다. 대수적 표현을 이용해서도 집합을 정의할 수 있는데, 예를 들어,
F={n+1 | n은 정수, 0≤n≤10}
이것은 n=0부터 10까지의 정수일 때 n+1을 이용해서 계산한다는 뜻이다. 따라서 이를 다음과 같이 나타낼 수도 있다.
F={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
본 콘텐츠를 무단으로 이용하는 경우 저작권법에 따라 법적 책임을 질 수 있습니다.
위 내용에 대한 저작권 및 법적 책임은 자료제공처 또는 저자에게 있으며, Kakao의 입장과는 다를 수 있습니다.
수학과 같은 주제의 항목을 볼 수 있습니다.