백과사전 상세 본문
아래 사진은 프랙탈의 예이다. 프랙탈의 가장 큰 특징은 자기 닮음, 즉 전체가 부분과 닮은 것이다. 실제로 이것은 중앙 부분을 둘러싼 보라색 방울 같은 것에 초점을 맞춰 확대시키면 닮은 이미지를 다시 얻을 수 있다.
확대되는 단계마다 항상 자기 닮음 도형이 나타나기 때문에 프랙탈은 무한한 복합체로 여겨진다.
ⓒ Noel Giffin and the Spanky Fractal Database | 저작권자의 허가 없이 사용할 수 없습니다.
만델브로트
프랙탈은 수학자들 사이에서는 오랫동안 토론 주제였지만, 대중화된 것은 1975년 프랑스 수학자 브누아 만델브로트에 의해서이다.
놀라운 것은 믿을 수 없으리만큼 섬세한 그림이 두 개의 간단한 방정식에서 만들어진다는 점이다.
z(0)=z
z(n+1)=z(n)2+z
z이 실수가 아니라 복소수이기 때문에 현혹적이라고 말할 수 있다. 둘째 식이 어떤 값, 말하자면 10을 넘어서기 전에 이 그림의 색깔은 몇 단계인가(n의 값)에 따라 달라진다. 만약 이 식의 값이 실수라면 그림은 매우 보잘 것 없을 것이다.
프랙탈은 일상 현상과 크게 관련되어 있다. 예를 들어, 구름이나 해안선의 구불구불한 기복과 같은 구조는 프랙탈을 이용해서 모델링할 수 있다.
본 콘텐츠를 무단으로 이용하는 경우 저작권법에 따라 법적 책임을 질 수 있습니다.
위 내용에 대한 저작권 및 법적 책임은 자료제공처 또는 저자에게 있으며, Kakao의 입장과는 다를 수 있습니다.
