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접기‘algebra’라는 말은 아리비아의 ‘al-jabr’에서 유래했다. 이 말의 정확한 뜻은 불분명하지만 “재결합”이라는 사람도 있고 “완성”이라는 사람도 있다. 하지만 “균형”으로 번역하는 것이 더 낫다는 사람도 있다.
이름이 뭐 대수인가?
대수라는 말은 페르시아의 수학자 무하마드 이븐 무사 알-콰리즈미가 쓴 《Hisabal-jabr w’al-muqabala》라는 책에서 처음으로 등장했다. 이 책의 제목은 균형과 대립에 의하여 계산하는 책이라는 정도의 뜻으로, 820년 즈음에 출판되었으며 대수적 표현의 다양한 형태를 어떻게 다루어야 하는지를 연구한 책이다.
알콰리즈미에 의해서 대수라는 말이 생겼지만 그는 변수를 나타내기 위해서 문자를 사용하지는 않았다. 문자 대신, x2을 나타낼 때는 ‘제곱’, 5x와 같은 항을 나타낼 때는 ‘근’, 어떤 미지의 대상을 나타낼 때는 ‘것’이라는 낱말을 사용하였다. 어떤 학자들은 알콰리즈미의 업적이 스페인어로 번역될 때, ‘것(shay)’이 ‘xay’로 옮겨졌는데 이것이 우리가 미지의 대상을 x로 사용하게 된 유래라고 주장한다.
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초기 저작
사실 대수 개념 자체는 이 시기 이전에 알려져 있었다. 린드파피루스에 의하면 이집트인들은 일차방정식에 대해서 알고 있었다. 구장산술에는 방정이라고 부르는, 수막대를 이용해서 연립방정식을 푸는 방법이 실려 있다.
피타고라스의 정리는 알콰리즈미가 그의 책을 쓰기 전에 이미 잘 알려져 있던 대수적 표현이다. 그렇지만 다른 대수적인 아이디어처럼, 피타고라스의 정리도 기하학적인 관점에서 다루어졌다.
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