백과

2개 이상의 방정식이나 부등식에 공통으로 속하는 미지수의 값을 말하며 공통근이라고도 한다. 부등식을 예로 들면 ① 5+x 〉 20 ② x-10 〈 11에서 ①의 해는 x 〉 15 이고 ②의 해는 x 〈 21 이므로 ①, ②의 공통의 해는 15 〈 x 〈 21 이다. 이처럼 부등식의 공통의 해는 각각의 부등식에서 나온 해의 범위를 교집합한 것에 따라 a 〈 x≤b, x≥b, x 〈 a, 등의 형태로 나타낼 수 있다.

만약 두 이차방정식이 공통해를 2개 가지면 두 방정식은 동치라 하고 일반적으로 a가 2개의 방정식 f(x)＝0과 g(x)＝0의 공통근이면, a는 A ·f(x)＋B ·g(x)＝0(A,B는 수 또는 식)의 해가 되며 이 역은 성립하지 않는다.