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함수는 입력과 출력이 있는 검은 상자로 생각할 수 있다. 검은 상자 안에 수를 넣으면 무언가 작용이 일어난 후 출력된 수를 볼 수 있다. 예를 들어, 변수 x를 넣었을 때 출력을 f(x)라고 한다.
함수는 삼각함수와 대수적 표현을 포함해서 여러 가지 형태가 있다. 예를 들어, x가 자연수일 때 f(x)=x2+1이라고 하자. x=5이면 f(x)=26이다.
f(x)=x2+1이므로 상자 안에 x=1을 넣으면 2를 얻는다. 만약 x=3을 넣으면 10을 얻는다.
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각각의 입력에 대하여 오직 한 개의 출력만 존재한다. 따라서 제곱근은 함수가 아니다. 어떤 수의 제곱근을 택하면 양수와 음수 두 개가 존재하기 때문이다.
집합
함수의 개념은 집합의 개념과 매우 밀접하게 관련되어 있다. 집합은 서로 구분되는 대상들의 모임이다. 이 구분되는 대상을 집합의 원소라고 한다.
집합은 쉼표로 구분하여 중괄호 { } 안에 쓴다. 예를 들어,
미국 국기의 색깔의 집합은 {빨간색, 흰색, 파란색}
처음 짝수 네 개의 집합은 {2, 4, 6, 8}
이다. 대수적 표현을 이용해서도 집합을 정의할 수 있는데, 예를 들어,
F={n+1 | n은 정수, 0≤n≤10}
이것은 n=0부터 10까지의 정수일 때 n+1을 이용해서 계산한다는 뜻이다. 따라서 이를 다음과 같이 나타낼 수도 있다.
F={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
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글
UCL에서 천문학과 물리학으로 학위를 받은 과학기술 분야의 저술가이다. 영국 서리에 있는 멀라드 우주과학연구소에서 우주선 연구를, 스위스의 제네바에 위치한 유럽의 소립자연구소인 유럽원자핵공동연구..
출처
우리 삶에 깊숙이 관련된 수학을 만나보는 시간! 공식과 도표, 사진을 통해 이해하기 쉽게 정리하였다. 수의 역사, 개념, 기하학과 삼각비, 본질적인 대수, 확률론, 무한 그 너머의 이야기까지 수..