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수학과 법은 어떤 연관이 있을까?

법에서와 마찬가지로, 수학에서는 어떤 것이 사실로 받아들여지기 위해서 반드시 증명이 필요하다. 눈에 뻔히 들여다보이는 명백한 사실조차도 수학자들에 의해 철저히 증명되어야만 사실로 인정되는 것이다.

사과 1개가 담긴 바구니에 사과 1개를 더 넣고 1 더하기 1은 2라고 하는 것만으로는 충분하지 않다. 1 더하기 1이 1이나 0, 3 혹은 1.7453이 아니라 언제나 2가 된다는 것이 증명되어야 한다.

무언가를 밝혀내거나 그것이 진실이라는 결론을 내는 것보다 그것을 증명하는 것이 더 어려운 경우가 있다. 페르마의 마지막 정리에서 그랬던 것처럼, 하나의 정리가 증명되기까지 수백 년이 걸리기도 한다. 하지만 증명이야말로 수학적 정리의 기본 요소이다. 공리나 이전에 증명된 논리로부터 새로운 추론을 이끌어내어 그것이 참이라는 것을 증명해내야만 하는 것이다.