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특정 개수의 점이나 돌멩이, 씨앗 아니면 다른 물체들을 배열해서 정다각형 모양을 만들 수 있다. 예를 들어, 여섯 개의 돌을 배열해서 완벽한 정삼각형을 만들 수 있다.

그러므로 6은 삼각수이다. 여기에 또 한 줄의 돌을 밑줄에 추가하면 6 다음의 삼각수인 10을 얻을 수 있다.

또한 9개의 돌을 배열해서 정사각형을 만들 수 있다.

9 다음의 사각수는 한 변에 네 개의 돌이 있으므로 4² = 16이다.

36과 같은 어떤 숫자들은 삼각수이면서 동시에 사각수이기도 하다.

다각형 수는 각 변이 한 행씩 늘어나면서 커진다.

다각형 수는 피타고라스 시대부터 계속해서 연구되었고 부적을 배열하는 기본 원칙으로 사용되곤 했다. 삼각수와 사각수가 어떤 방식으로 다음 수들을 연속해서 만들어내는지를 생각해보자.