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만약 습도가 높은 아마존의 정글 안에서 나비 한 마리가 날개를 펄럭이면 그것이 지붕을 날려버릴 태풍으로 변할 수 있을까? 아마도……

카오스 이론은 수많은 변수들이 궁극적인 결과에 영향을 주기도 하고 영향을 주지 않기도 하는 혼돈스런 계의 행동을 다룬다. 지구의 날씨와 같은 어떤 계는 초기 조건(나비의 날갯짓과 같은)에 매우 민감하기 때문에 결과를 예측하는 것이 매우 어렵다. 기후에 대한 장기 예측이 가능하지 않은 것은 이 때문이다.

카오스적 행동을 보여주는 또 다른 계는 경제이다. 주식 시장을 장기적으로 정확하게 예측할 수 있다면 다른 사람들이 빈털터리가 되는 동안 주식투자자는 동해안의 부동산을 보러 다닐 수 있을 것이다.

카오스라는 개념은 새로운 것이 아니다. 도교에서는 우주가 음과 양 사이에서 계속적인 변환이 일어나던 원시 카오스에서부터 만들어졌다고 믿었다. 과학 이전의 문명에서는 자연의 카오스적 성질을 신의 탓으로 돌렸던 것이다.

최근까지 과학 분야에서는 우주에서 일어나고 있는 모든 현상이 경험적 증거와 수학을 이용하여 정량화할 수 있는 (예측할 수 있을) 모델을 만들 수 있다는 희망을 가지고 카오스 문제를 다루려고 시도했다. 그러나 그것이 가능하지 않다는 것이 20세기에 명백해졌다.

카오스 이론은 어떤 체계의 예측 불가능성을 인정하고 이 체계를 이해하는 열쇠로 카오스를 받아들이고 있다. 때문에 카오스 이론은 우주의 비밀을 밝혀줄 열쇠를 제공할지도 모르는 수학의 새로운 분야이다.