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좌표계는 공간과 시간 안에서 점들의 위치를 나타내는 유용한 방법이다. 프랑스의 철학자 르네 데카르트(Renè Descartes)가 제안한, 서로 수직한 두 개의 축으로 이루어진 좌표계가 일반적으로 사용되고 있다. 두 숫자의 조합으로 이루어진 좌표는 좌표계에서 점을 나타내는 데 사용된다.
직교좌표계에서 각각의 좌표를 이루는 두 숫자는 각각 x축(수평축)과 y축(수직축)의 위치를 나타낸다. 방향과 크기가 있는 물리량인 벡터는 좌표계에서 길이와 각도를 이용하여 나타낼 수 있다.
벡터 좌표계
특정한 방향으로 특정한 거리만큼 움직인 것은 벡터를 이용하여 나타낼 수 있다. 이러한 운동을 지도 위에 나타내면 벡터는 새들이 날아가는 경로가 될 것이다. 아래 그림을 살펴보면 이 여행은 A점에서 시작되어 B점에서 끝난다. 그러나 중간의 경유 지점 C가 있다면 실제 경로는 점선으로 표시된 ACB이다. 하지만 벡터는 AB로, 벡터 AB의 크기는 피타고라스의 정리를 이용해 구할 수 있다.
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1. 벡터 CB
2. 벡터 AC
3. 북쪽 방향
4. 나침반의 각도는 북쪽으로부터 시계방향으로 측정
5. 나침반의 각도 53°(90°~37°)
6. 벡터와 수평축 사이의 각도(37°)
7. 피타고라스 정리를 이용해 구한 벡터 AB의 크기는 5
8. A와 B점의 y좌표의 차이를 나타내며 이 값은 3이다.
9. 벡터 AB는 두 벡터 AC와 CB를 더해서 구할 수 있다.
10. A와 B점의 x좌표의 차이를 나타내며 이 값은 4이다.
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글
영국 과학박물관의 과학자이자 수학자로, 옥스퍼드 사전 편찬 작업에 컨설턴트로 참여했다. 테크놀로지, 우주 등 다양한 과학 분야에서 일반인을 위한 작품을 집필 중에 있다.
