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알아두면 편리하고 유용한 정의

문자와 수를 더하거나 빼지 않고 곱하기나 나누기만을 포함하고 있는 대수적인 표현을 단항식이라고 한다(곱하기나 나누기로 연결된 문자나 수가 +나 -로 연결된 것을 다항식이라고 한다).

두 개의 항으로 이루어진 대수적인 표현을 이항식이라고 한다.

2m+3

세 개의 항으로 이루어진 대수적인 표현을 삼항식이라고 한다.

a+b+c

세 개 이상의 항으로 이루어진 대수적인 표현을 다항식이라고 한다.

a+b+c+d

방정식의 형태

기본 방정식은 등호로 연결된 두 부분으로 이루어져 있다.

2a-5=27

이차방정식은 이차항을 포함하는 방정식이다.

x²+2x-15=0

연립방정식은 두 개 이상의 방정식을 동시에 성립시키는 미지수의 값을 찾아내야 하는 방정식을 말한다.

2a-b=5
3a+2b=18
(a=4, b=3)

피타고라스의 정리

피타고라스의 정리는 직각삼각형의 빗변의 제곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같다는 것이다. 이것은 다음과 같은 방정식으로 나타낼 수 있다.

C²=A²+B²

이 정보를 알고 있으면–그리고 직각삼각형의 두 변의 길이를 알고 있으면-나머지 한 변의 길이를 쉽게 계산할 수 있다.

다음 그림에서 빗변 C의 제곱은 두 변 A와 B의 제곱의 합과 같아야 한다. 만약 A가 4㎝라면 제곱이 16이고, B가 3㎝라면 제곱이 9가 된다. 따라서 빗변 C의 제곱은 16+9 즉 25이다. 계속해서 25의 제곱근은 5이므로 C는 5㎝가 된다.

C²=A²+B²
25=16+9
C=5

페르마의 마지막 정리

페르마의 마지막 정리는 1621년 출간된 고대 그리스의 디오판투스(Diophantus)의 《아리스메티카(Arithmatica)》의 여백에 페르마(Fermat)가 써놓은 정리이다. 이 노트는 페르마의 사후 발견되었고 원본은 전해지지 않지만, 페르마의 아들이 출판한 책을 통해 사본이 후세에 전해질 수 있었다.

페르마의 마지막 정리는 다음과 같다.

페르마는 이에 대한 증명을 여백이 충분하지 않다는 이유로 남기지 않았고, 350여 년 동안 수많은 수학자들의 자존심을 상하게 한 그 증명법은 1993년에 발견되었다.