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사각형

다각형

다각형은 2차원 세상을 구성하는 놀라운 구성원들이다. 삼각형, 사각형 그리고 이와 유사한 도형들은 모두 다각형에 속한다. 정다각형은 모든 변의 길이가 같아서 내각들 역시 모두 같다. 정삼각형과 정사각형은 정다각형의 대표적인 예이다. 정다각형은 변의 수가 늘어나면 늘어날수록 원에 가까운 모양이 된다.

다각형은 볼록 다각형과 오목 다각형으로 크게 나눌 수 있다. 볼록 다각형은 모든 꼭짓점이 바깥쪽을 향하고, 오목 다각형은 하나 이상의 꼭짓점이 안쪽으로 향하고 있다.

곡선

곡선을 만드는 방법 중 하나는 점의 이동 경로를 따라가는 것이다. 예를 들면 한 점으로부터 같은 거리에 있는 점들을 이동해가는 질점을 따라가면 원을 만들 수 있다.

히파티아(Hypatia, 400년경)는 기하학적 곡선에 대한 많은 연구로 널리 알려진 그리스의 수학자이다. 아폴로니우스의 연구를 발전시킨 그녀는 원뿔을 잘라낸 단면을 이용하면 모든 곡선을 만들 수 있다는 것을 보여주었다. 원뿔 단면이라고 알려진 이 방법을 이용하여 그녀는 원, 타원, 포물선, 쌍곡선을 만들 수 있었다.

원

원의 바깥쪽을 원의 둘레 또는 원주라고 한다. 원의 중심에서 원주까지의 거리는 반지름으로, 반지름은 지름의 반이다.

원주의 길이를 지름으로 나누면 무리수인 π가 얻어진다. 이 값은 모든 원에서 똑같으며 약 3.142 정도 된다.