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뉴턴은 1687년 《자연철학의 수학적 원리(Mathematical Principle of Natural Philosophy)》를 통해 운동법칙을 발표했다. 이 책은 라틴어 원제목의 줄임말인 《수학적 원리(Principia Mathematica)》라는 이름으로 널리 알려졌다. 지금까지 쓰인 모든 과학책 중에서 가장 중요한 책으로 꼽히며 힘과 운동 사이의 관계를 조사하는 유용한 체계를 제공하고 있다.

운동 제1법칙의 예로는 당구대 위에 정지해 있는 공을 들 수 있다. 당구대를 수평한 채로 두면 이 공은 다른 공과 충돌하거나 큐로 치지 않는 한 움직이지 않는다. 마찬가지로 일단 움직이기 시작하면 이 공은 다른 공과 충돌하거나 당구대 벽의 쿠션에 충돌하기 전까지는 똑바로 움직인다.

다시 말해 물체에 힘이 작용하면 물체의 운동이 영향을 받는다.

예를 들면 당구공과 볼링공(당구공보다 질량이 훨씬 큰)을 같은 크기의 힘으로 앞으로 밀면 당구공이 볼링공보다 더 빠르게 멀어진다. 일단 운동을 시작하면 볼링공의 운동 방향을 변화시킬 때보다 당구공의 운동 방향을 변화시킬 때 더 큰 힘이 필요하다.

뉴턴의 운동 제3법칙은 세 가지 운동 법칙 중에서 가장 잘 알려진 법칙이다. 작용반작용의 법칙이라고도 하는 이 법칙은 만약 한 물체가 다른 물체에 힘을 가하면 크기가 같고 방향이 반대인 반작용이 다른 물체에 의해 이 물체에 작용한다는 것이다.

아마도 이에 대한 좋은 예로 단거리 선수가 발판을 미는 경우를 떠올려볼 수 있다. 선수가 발판을 밀면 선수는 같은 크기의 반작용을 느껴 쉽게 출발할 수 있다.

뉴턴의 운동법칙은 많은 입자들로 이루어진 입자계에도 적용할 수 있으며, 입자들의 집합이라고 할 수 있는 연속된 물체에도 적용 가능하다.

관측 증거를 바탕으로 케플러(Kepler)는 행성 운동법칙을 알아냈으며 그중 세 번째 법칙은 뉴턴이 중력법칙을 알아내는데 크게 영향을 주었다.

케플러의 행성 운동법칙 중 두 번째 근거하여 뉴턴은 두 물체 사이에 작용하는 중력이 첫 번째 물체의 질량, 두 번째 물체의 질량, 그리고 두 물체 사이의 거리의 세 가지 요소의 영향을 받는다는 것을 알아냈다. 이 요소들 사이에 작용하는 중력의 크기는 거리의 제곱에 반비례하여 줄어든다는 역제곱의 법칙으로 나타내진다. 예를 들면 태양에서 지구까지의 거리가 현재보다 두 배 더 멀어진다면 태양과 지구 사이에 작용하는 중력의 세기는 현재의 4분의 1로 줄어들 것이다.

뉴턴의 중력법칙은 F를 두 물체 사이에 작용하는 중력이라고 하고, 두 물체의 질량을 각각 m₁과 m₂, 두 물체 사이의 거리를 r로 했을 때 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다. 여기서 G는 중력상수이다.

F=

중력에 관한 뉴턴의 이론은 20세기 초에 알베르트 아인슈타인(Albert Einstein)이 상대성이론을 발표하기 전까지 받아들여졌다.

뉴턴이 아직 어린아이였을 때 영국의 과학자 로버트 후크(Robert Hooke)는 현재 우리가 후크의 법칙이라고 부르는 탄성의 법칙을 발견했다. 이 법칙의 의미를 한 마디로 말하면 물체를 지나치게 변형시키지 않는 한 물체는 다시 원래의 모양으로 돌아간다는 것이다.

후크의 법칙에 의하면 고체의 탄성은 고체를 구성하는 원자나 분자들의 작은 위치 변화에 기인하며, 이러한 위치 변화는 가해준 힘에 비례한다고 설명할 수 있다.

후크의 법칙은 가해준 힘(F)은 탄성계수(k)와 변형(x)의 곱과 같다는 다음 방정식으로 나타낼 수 있다.

F=kx