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삼각형의 종류

정삼각형은 모든 변의 길이가 같고 각 또한 모두 60°인 삼각형이다.

이등변삼각형은 두 변의 길이와 두 각의 크기가 같은 삼각형이다.

부등변삼각형은 변과 각이 모두 다른 삼각형이다.

직각삼각형은 한 각의 크기가 90°인 삼각형이다.

삼각형에 대해 알아야 할 몇 가지 사항

삼각형은 세 변으로 이루어진 이차원 도형이다. 삼각형의 내각의 합은 180°이다. 직각삼각형에서 직각을 마주하고 있는 변을 빗변이라고 한다. 각 θ와 마주하고 있는 변을 높이, 빗변이나 높이가 아닌 변을 밑변이라고 한다. 각들도 이와 유사한 이름으로 불린다.

사인, 코사인, 탄젠트

sine(sin)θ=

각 θ의 사인은 그 각의 높이와 빗변의 비율이다. 수학적인 함수는 다음과 같이 쓸 수 있다.

y=sinx

Cosine(cos)θ=

각 θ의 코사인은 그 각의 밑변과 빗변의 비율이다. 수학적인 함수는 다음과 같이 쓸 수 있다.

y=cosx

Tangent(tan)θ=

각 θ의 탄젠트는 그 각의 밑변과 높이의 비율이다. 수학적인 함수는 다음과 같이 쓸 수 있다.

y=tanx

에펠탑의 높이는?

지금까지 이야기했던 내용을 실제로 응용해볼 차례이다. 프랑스 파리에 있는 에펠탑의 높이를 알아보고 싶을 때는 어떻게 하면 좋을까? 가령 에펠탑의 중심으로부터 173m 떨어져서 에펠탑 꼭대기를 올려다본다고 하자. 이때 기울기가 약 60°였다면 에펠탑의 중심선과 에펠탑에서 우리가 있는 곳까지를 연결하는 직선을 두 변으로 하는 직각삼각형을 떠올려 보자. 에펠탑의 중심선 아래쪽 각을 B, 우리가 있는 지점에서 에펠탑을 올려다본 각을 A라고 하자. 그리고 에펠탑 꼭대기의 각을 C라고 했을 때 우리는 다음과 같은 방정식을 만들 수 있다.

=tan60°

BC(에펠탑의 높이)를 구하기 위해서 우리는 이 방정식을 다음과 같이 바꿔 쓸 수 있다.

BC=tan60°×AB
BC=1.73×173
BC=299.29

이로써 우리는 에펠탑의 높이가 대략 300m라는 것을 알 수 있다.