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수학자들은 입체의 성질을 밝혀내기 위해 오랫동안 노력해왔지만 정삼각형, 정사각형과 같은 면들로 이루어진 정다면체는 다섯 가지만 발견되었다.
이 다섯 가지 정다면체는 고대 그리스 시대부터 알려져 있었기 때문에 때로는 플라톤의 다면체라고도 불린다. 이 다섯 가지 정다면체는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체이다.
구
구는 3차원에서의 원이라고 할 수 있다. 구 표면의 모든 점들은 중심으로부터 같은 거리에 놓여 있다. 원과 마찬가지로 이 거리를 반지름이라고 한다. 구도 원처럼 둘레와 지름이 있다. 구를 지름으로 이등분하면 두 개의 반구가 얻어진다. 이때 평평한 바닥면은 원이다.
다음 식들은 지금으로부터 약 2000년 전 그리스의 수학자 아르키메데스가 밝혀낸 구와 관련된 공식들이다.
구의 겉넓이=4πr2
구의 부피=
더 많은 3차원 입체의 겉넓이와 부피는 3차원 형태의 넓이와 부피 참조하기 바란다.
피라미드
보통 이집트의 피라미드는 옆면이 삼각형이지만 정사면체(정삼각뿔)와는 달리 밑면이 4각형(정사각뿔)이다. 또한 그림처럼 피라미드를 바닥과 평행한 평면으로 자르면 단면이 정사각형이다.
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글
영국 과학박물관의 과학자이자 수학자로, 옥스퍼드 사전 편찬 작업에 컨설턴트로 참여했다. 테크놀로지, 우주 등 다양한 과학 분야에서 일반인을 위한 작품을 집필 중에 있다.
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