백과

비 올 확률(강수 확률)이란?

대부분의 사람들은 뉴스 끝 무렵에 전해지는 일기예보를 보고 내일의 일정을 준비하고 계획합니다. 일기예보 내용 가운데 가장 관심을 갖는 내용은 다음 날 비나 눈이 내리는지에 관한 정보일 것입니다. 20여 년 전에는 ‘내일은 ○○지역에 비가 △△mm 정도 내리겠습니다.’ 라고 일기예보를 했는데, 1987년 이후부터는 ‘내일 ○○지역에 비가 올 확률은 ○○%입니다.’와 같이 강수 확률에 관한 정보를 포함하여 좀 더 세밀하게 알려 줍니다.

그런데 이 부분에 대한 사람들의 해석은 다양하고 분명하지 않은 것 같습니다. 가령 ‘A 지역에 비가 올 확률이 40%’라는 예보에 대해 사람마다 해석이 다릅니다.

이렇게 다양한 의견들이 제시되곤 합니다. 과연 어느 의견이 맞을까요?

결론을 말하면 위에 제시된 의견 중 정답은 없으며 ‘A 지역에 비가 올 확률이 40%’라는 예보의 뜻은 A 지역 어느 곳에서나 비가 올 가능성이 40%라는 뜻입니다. 즉, 강수확률 예보는 예보 기간에 지정된 장소에서 일정량의 강수가 발생하는 것을 확률로 나타낸 것입니다.

그러면 예보할 때, 강수 확률에 대한 정보를 알려 주는 까닭은 무엇일까요?

강수 확률 예보는 두 가지 면에서 도움을 준다고 합니다. 먼저, 확률 예보는 일기예보가 필요한 사람들이 합리적인 결정을 할 수 있도록 정보를 제공하며, 이것은 상당한 경제적 이익을 줄 수 있습니다. 예를 들어 어떤 건설 공사를 진행 중인데 비에 대한 대비를 하지 않았을 때 받을 손실이 700만원이고, 사전 예방 조치에 소요되는 비용이 200만원이라고 합시다. 만약 강수 확률이 80%라면 비에 대한 예방 조치를 하지 않을 경우 예상되는 손실 비용은 700만원의 80%인 560만원이고, 예방 조치를 할 경우 소요될 비용은 200만원이 됩니다. 따라서 이 경우에는 비에 대한 예방 조치를 하는 것이 손해를 덜 보는 방법이 되며, 이에 따른 예상 이익은 360만원에 이릅니다. 둘째로 강수 확률은 일기예보의 불확실성을 가능한 한 정밀하게 표현하는 장점이 있습니다. 그런데 여기서 주목할 점은 강수 확률과 수학 시간에 배우는 수학적 확률은 다르다는 점입니다.

강수 확률을 주관적으로 해석한다?

앞에서 말했듯이 일기예보에 확률이 포함되면 그 확률을 어떻게 결정하는가 하는 문제가 생깁니다. 일반적으로 확률을 결정하는 데는 ‘상대빈도 해석’과 ‘주관적 확률 해석’ 두 가지 방법이 있습니다. 비 올 확률이 40%라 할 때 ‘상대빈도 해석’에 따르면 현재와 같은 기상 상태가 수없이 반복되면 약 40%의 경우에는 비가 온다고 해석하는 것입니다. 이것은 동전을 수없이 반복하여 던졌을 때 앞면이 나올 확률이 약 이 되는 것과 같은 이치입니다. 그러나 실제의 대기 현상은 비록 첫째 날과 둘째 날의 기상 현상이 아무리 비슷하더라도 전날의 기상 상태가 다음 날에 미치는 영향이 큽니다. 따라서 동전을 던질 때처럼 ‘다음 날의 날씨는 전날의 날씨와 상관없다.’라고 생각할 수는 없습니다. 그래서 일기예보에서는 주관적 확률 해석이 더 알맞습니다. ‘주관적 확률 해석’은 일기예보의 확률을 결정할 때, 상대빈도뿐 아니라 다른 모든 기상 자료와 정보를 종합하여 비 올 확률을 결정하는 방법입니다.