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바코드에 담긴 정보

우리나라 상품에 붙어 있는 바코드는 13개의 숫자로 이루지는 표준형과 8개의 숫자로 이루어진 단축형이 있는데 유럽상품번호(EAN)를 따릅니다. 표준형은 처음 세 개의 숫자가 해당 국가를 나타내는데 우리나라는 880입니다. 다음의 네 개는 상품을 만든 회사의 고유번호이고, 그다음 다섯 개는 상품의 종류를 나타내는 고유번호입니다. 그리고 마지막 숫자가 하나 더 있는데, 이 숫자를 체크숫자(check digit)라고 합니다. 단축형의 경우는 처음 세 개의 숫자가 해당 국가를 나타내고, 다음의 네 개는 상품을 만든 회사의 고유번호, 그다음 한 개의 번호는 상품의 종류를 나타내는 고유번호입니다. 그리고 마지막 숫자가가 역시 체크숫자입니다.

체크숫자를 두는 이유는?

상점에서 물건 값을 계산할 때 바코드를 읽는 기계가 ‘삐’소리와 함께 바코드를 제대로 읽지 못하는 경우를 종종 볼 수 있습니다. 이는 우리가 사는 상품이 유통 과정에서 바코드가 적혀 있는 부분이 훼손되어 가격이나 물건 정보가 잘못 읽혀지는 경우입니다. 이런 일로 인해 물건 가격이 잘못 계산되어 소비자가 피해를 보는 일이 없도록 안전장치로 체크숫자를 만들어 놓은 것입니다. 체크숫자는 다음과 같은 방법으로 정해집니다. 홀수 번째 자리에 있는 숫자들을 그대로 더하고, 짝수 번째 자리에 있는 숫자들은 3배해서 더한 전체의 합이 10의 배수가 되도록 합니다.

예를 들어 아래 그림의 바코드 8801234567893에 대해서 체크숫자가 정해지는 과정을 생각해 보면 다음과 같습니다.

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① (짝수 자리 수의 합)×3＝(8＋1＋3＋5＋7＋9)×3＝A＝99
② (끝자리를 제외한 홀수 자리 수의 합)＝(8＋0＋2＋4＋6＋8)＝B＝28
③ 10－(A＋B의 일의 자리 수)＝10－7＝3

이렇게 체크숫자를 정하면, 한 개의 숫자를 잘못 읽은 경우를 모두(100%) 찾아내고, 인접한 두 숫자를 바꾸어 입력한 경우도 대부분(정확하게는 88.9%) 찾아낼 수 있습니다. 이것은 짝수 번째 자리의 숫자에 3을 곱하는 가중치를 두어 계산했기 때문입니다. 그러나 이 방식도 완전하다고 할 수는 없습니다. 왜냐하면 인접한 두 숫자의 차가 5일 때, 이 인접한 두 숫자를 바꾸어 입력한 경우 오류를 찾아낼 수 없기 때문입니다.

예를 들어 바코드 에서 27을 72로 바꾸어 로 입력했다고 하죠. 그래도 결과는 10의 배수가 되므로 컴퓨터는 오류를 인식할 수 없습니다. 따라서 제조업자는 상품번호를 정할 때 이런 경우를 미리 피해야 합니다.

주민등록번호에도 체크숫자가 있다

우리나라는 지난 1975년부터 생년월일 6자리, 개인정보 7자리로 구성된 현재의 주민등록번호를 사용하고 있습니다. 뒷자리 7자리에서 첫째 숫자는 성별을 나타냅니다. 남자는 1, 여자는 2입니다. 그러나 1800년대 출생자의 성별 코드는 남자는 9, 여자는 0입니다. 또 2000년 이후 출생자는 남자가 3, 여자가 4입니다. 그다음의 세 개의 숫자는 출생 신고를 하는 지역을 나타냅니다. 우리나라에는 3700여개의 읍, 면, 동이 있는데 이들 각각에 4자리로 된 지역코드가 주어집니다. 그다음 한 자리는 출생신고를 한 그날, 해당 주민센터에 몇 번째로 접수되었는가를 나타냅니다. 그리고 마지막 숫자가 체크숫자로서 앞의12자리 숫자가 정해지면 그에 따라 자동적으로 결정되는 수입니다. 만약 컴퓨터 통신 아이디를 만들 때 엉터리 주민번호를 입력하면 가입이 거부되는 경우가 있는데 이는 바코드의 체크숫자를 만들 때와 비슷하지만 또 다른 수학 공식으로 만든 체크숫자 번호가 맞지 않기 때문입니다.