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허셜은 음악가인 아버지와 형제들 사이에서 태어났다. 아버지의 영향으로 독일 하노버 수비대의 음악대에서 연주하다가, 1757년 프랑스가 하노버를 점령하자 영국으로 건너온다. 영어가 익숙하지 않았던 영국 이민 초기에는 악보를 베끼는 일을 하며 힘들게 생활하지만, 몇 년 후 예배당 오르간 연주자로 큰 성공을 거두게 된다. 그는 이 시기에 24개의 교향곡을 포함해 수백 곡을 작곡하고, 수십 차례의 연주회를 여는 등 음악인으로서 유명세와 경제적인 부를 동시에 얻게 된다.

음악 이론을 연구하던 그는 수학에 흥미를 느꼈고, 차츰 천문학에도 관심을 갖게 된다. 1774년 초점거리 5.5피트인 반사망원경을 직접 제작한 것을 시작으로, 1789년에는 초점거리 40피트에 구경 4피트의 망원경을 완성했다. 이 망원경의 구조는 뉴턴식을 개량한 ‘허셜식’으로 경통 길이가 10여 미터인 반사경을 조작하기 위해 망루식 지지대를 설치했다.

1781년 허셜은 자신의 이름을 천문학 역사에 길이 남길 천체와 조우한다. 평소처럼 망원경으로 천체를 관측하던 중 다른 별과는 달리 초록색이며 약간 퍼진 듯 둥글게 빛나는 천체를 발견한다. 궤도를 계산해 본 결과, 허셜이 발견한 천체는 새로운 행성인 ‘천왕성’이었다. 천왕성의 발견은 ‘하늘에 오행성(수성, 금성, 화성, 목성, 토성) 외에 다른 행성은 존재하지 않는다’라는 고대부터 수천년 간 내려온 통념을 단박에 부순 엄청난 사건이었다.