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도박사가 수학자에게 편지를 보내다

파스칼이라는 수학자의 이름을 들어본 적이 있나요? 파스칼은 유명한 수학자인데 어려서부터 수학에 천재적인 재능을 보였다고 해요. 세무서에서 근무하는 아버지 덕분에 수학과 매우 가까웠고, 나라마다 다른 화폐로 계산해야 하는 아버지의 어려움을 알기에 최초의 계산기를 만들었다고 해요.

25세에 아버지가 돌아가시고, 기사 계급 출신인 자유사상가 드 메르와 함께 짧은 여행을 하면서 친구가 됐어요.

친구가 된 드 메르가 어느 날 도움을 청하는 편지를 보내 왔어요.

파스칼은 주사위 2개를 동시에 24번을 던져 한 번도 눈의 합이 12가 되지 않을 확률을 구하여 50.9%라는 결과를 얻었어요. 결국 드 메르가 돈을 잃을 확률이 약 51%가 되는 것이지요.

이런 일 때문에 파스칼은 확률에 흥미를 갖게 되며, 페르마와 함께 여러 가지 도박에서 생기는 확률 문제를 연구해요. 이것이 바로 확률이라는 학문의 시초예요. 수학의 어떤 분야가 도박사와 수학자 때문에 생겨났다는 것, 놀랍지 않아요? 그 이후에 스털링, 드 무아브르, 야콥 베르누이 등의 수학자가 확률 분야를 크게 발전시켜요.

도박을 좋아하는 수학자

도박을 유난히 좋아한 카르다노는 주사위 게임을 즐겨했어요. 주사위 2개를 던져서 나온 눈의 합을 맞추는 도박인데 어디에 돈을 걸면 유리한지 연구를 해요. 그는 주사위 게임에서 이기는 방법을 연구하여 〈기회의 게임에 관하여〉라는 논문을 썼어요. 이때 수학의 한 분야인 확률론이 시작되었다고 학자들은 말해요. 하지만 아이러니하게도 카르다노는 평생 가난하게 살았어요. 도박은 돈을 잃을 수밖에 없는 게임이니까요.

옛날 사람들의 확률과 통계

확률이 일정한 조건 아래 어떤 일이 발생할 가능성의 정도를 말하는 것이라면, 통계는 어떤 현상을 알아내기 위해 자료를 수집하고 정리하여 숫자, 그래프, 표 등 여러 가지 방법으로 표현하고 분석하는 것을 말해요.

확률과 통계 중에서 먼저 등장한 것은 통계예요. 수학은 아니지만, 생활의 필요 때문에 등장한 것이지요.

옛날 사람들도 재배한 곡식의 양, 기른 가축의 수를 확인하기 위해서 기록이 필요했겠지요. 그래서 숫자도 나타난 것이고, 그것을 쉽게 표현하기 위해 통계라는 학문이 발달하게 된 것이에요. 조선시대에는 ‘호패법^각주1) ’을 실시하였는데 이것으로 보아 통계라는 학문이 조선시대에 이미 자리 잡고 있었다는 것을 알 수 있어요.

확률도 통계와 마찬가지로 처음에는 여러 가지 놀이를 통해 옛날 사람들이 이미 사용하고 있었음을 알 수 있어요. 고대 이집트뿐만 아니라 여러 지역에서 고대 사람들이 사용했던 주사위가 발견되는 것으로 보아 놀이 형태의 확률이 존재했을 것이라고 생각돼요. 나중에 학자들이 연구하여 학문이 되었지만요.