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분야 | 도형 |
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교과단원 | 초등 5학년 〈직육면체〉, 초등 6학년 〈각기둥과 각뿔〉, 〈원기둥〉, 〈원뿔〉, 〈구〉, 중등 1학년 〈입체도형〉 |
위대한 수학자 아르키메데스가 이런 말을 했대요.
“이보다 사랑스러운 것은 없을 거야. 내가 죽으면 이 발견을 내 묘비에 새겨 주게.”
아르키메데스가 발견했던 수많은 도형 중에서 가장 자랑스러워 하여 묘비에도 새겨지길 원했던 도형이 있대요. 그게 무엇인가요?
원뿔과 구의 부피 비교하기
위대한 3대 수학자로 꼽히는 고대 그리스 수학자 아르키메데스의 묘비에는 원기둥 안에 꼭 맞게 들어가는 구가 새겨져 있어요.
그럼 원기둥 안에 꼭 맞게 들어 있는 원뿔과 구, 이렇게 세 개의 입체도형의 부피 사이에는 어떤 관계가 있는지 알아볼까요.
먼저, 원뿔 모양의 그릇에 물을 가득 채우고 구 모양의 그릇에 이 물을 부어요. 몇 번을 부어야 구 모양의 그릇이 채워질까요? 원뿔 모양의 그릇에 물을 가득 채워 2번을 부으면 구 모양의 그릇에 물이 가득 차게 돼요.
즉, 구의 부피는 원뿔의 2배예요.
원뿔과 원기둥의 부피 비교하기
이번에는 원뿔과 원기둥의 부피를 비교해 볼까요? 원뿔 모양의 그릇에 물을 가득 채워서 원기둥 모양의 그릇에 3번을 부으면 원기둥 모양의 그릇에 물이 가득 차게 돼요.
즉, 원기둥의 부피는 원뿔 부피의 3배와 같아요.
따라서, 원뿔과 구, 원기둥의 부피의 비는 1 : 2 : 3이에요.
아르키메데스는 원뿔과 구와 원기둥 사이에 이렇게 아름답고 조화로운 관계가 있다는 것을 발견하고 자신의 묘비에 새겨 줄 것을 부탁했다고 해요.
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어린이들이 궁금해하는 수학 질문들을 모으고 추렸다. 질문들은 교과서 내용과 관련된 것뿐 아니라 수학사, 사회 문제 또는 현대 첨단 과학 문명과도 연결되어 있다. 아이들..펼쳐보기
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[Daum백과] 아르키메데스가 사랑한 입체도형은 무엇인가요? – 101가지 초등수학 질문사전, 김남준 외, 북멘토
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