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| 분야 | 확률과 통계 |
|---|---|
| 교과단원 | 초등 5학년 〈자료의 표현〉, 중등 1학년 〈통계〉, 중등 3학년 〈대푯값과 산포도〉 |
숨을 안 쉬면 살 수 없는데, 나는 하루에 몇 번 숨을 쉬는지 궁금해요. 하루에 쉬는 숨을 세기 위해서는 24시간 내가 내쉬는 숨을 다 세어 봐야 하나요? 다른 쉬운 방법이 있나요?
ⓒ 북멘토 | CC BY-NC-ND
일부가 전체를 말한다
우리가 쉬는 숨의 전체를 다 세면 하루에 몇 번 숨을 쉬는지 정확하게 알 수 있겠지요. 하지만 24시간 동안 우리가 내쉬는 숨을 세기란 너무 어렵겠지요. 이럴 때 조사하는 방법이 있어요. 우리가 깨어 있는 시간과 잠자는 시간의 일부 동안 내쉬는 숨을 센 후에 계산을 한다면 24시간 동안 우리가 내쉬는 숨을 조사할 수 있지요.
ⓒ 북멘토 | CC BY-NC-ND
| 잠자는 시간 | 8시간 | 1분 동안 내쉬는 숨 : 10회 | 8×60×10＝4800 |
| 깨어 있는 시간 | 16시간 | 1분 동안 내쉬는 숨 : 15회 | 16×60×15＝14400 |
하루 동안 우리가 내쉬는 숨은 잠자는 시간에 대략 4800회, 깨어 있는 동안에 14400회이므로 약 19200회 정도예요. 물론 대략적인 값이지요.
하루 종일 내쉬는 숨을 일일이 세어 보지 않고 일부만으로 전체를 판단하는 것, 이러한 방법은 통계에서 일반적으로 쓰는 방법이에요. 이렇게 전체를 판단하기 위해 조사하는 일부를 ‘표본’각주1) 이라고 해요. 이 표본으로 전체를 판단해야 하므로 어떤 것을 표본으로 삼을지가 매우 중요하죠.
앞에서 조사한 하루 동안 우리가 숨 쉬는 것을 알아보기 위해서 잠자는 시간 1분 동안 숨 쉬는 횟수를 세어서 24시간을 조사했다면 하루 동안 우리가 내쉬는 숨은 14400이 되어 4800번 정도 오차가 생기게 되겠죠. 이처럼 어떤 표본을 선택하느냐가 매우 중요해요.
부분을 선택하는 방법
앞에서 표본에 대해서 알아봤어요. 그러면 표본이 모집단 전체를 대표하는 집단이므로 모집단을 대표할 수 있도록 잘 선택해야겠지요? 그래야만 표본으로 조사한 값이 모집단을 잘 설명할 수 있기 때문이죠. 그럼 표본을 어떻게 선택해야 할까요? 표본을 선택하는 방법은 몇 가지가 있어요.
가장 많이 사용되는 것은 무작위 선택(단순 무작위 추출)이에요. 제비뽑기처럼 무작위로 표본을 뽑아내는 것이지요. 모집단에서 모든 자료가 표본으로 뽑힐 확률은 모두 같아요. 모집단의 성질이 비교적 비슷하여 어떤 자료를 선택해도 영향이 적을 경우에 이런 무작위 선택을 하게 돼요. 또 한 자료가 선택된 것이 다른 자료에 영향이 없을 때 무작위로 선택해도 되는 것이지요.
예를 들어 볼게요. 가마니 속에 든 쌀의 품질을 검사할 때 쌀 전체를 검사할 수는 없어요. 그래서 ‘색대’각주2) 로 가마니를 찔러서 쌀을 조금 빼서 검사를 하지요.
ⓒ 북멘토 | CC BY-NC-ND
두 번째로 많이 사용되는 것은 깨어 있는 시간과 잠자는 시간으로 나누어 표본을 뽑은 것처럼 성질이 비슷한 것끼리 묶은 다음 각각에서 무작위 선택으로 표본을 뽑는 것이지요. 이렇게 하면 모집단을 더 잘 대표할 수 있는 표본이 되겠지요.
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어린이들이 궁금해하는 수학 질문들을 모으고 추렸다. 질문들은 교과서 내용과 관련된 것뿐 아니라 수학사, 사회 문제 또는 현대 첨단 과학 문명과도 연결되어 있다. 아이들..펼쳐보기
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[Daum백과] 우리는 하루에 숨을 몇 번 쉬나요? – 101가지 초등수학 질문사전, 김남준 외, 북멘토
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