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천재일우(千載一遇)와 확률기대될 때, 사건 A가 r개의 사건으로 이루어져 있으면 사건 A가 일어날 확률 P(A) = n(A)/n(S) = r/n 을 수학적 확률이라고 한다. 한편, 어떤 시행을 n번 반복할 때 사건 A가 rn번 일어난다고 할 때, n을 충분히 크게 함에 따라 상대도수 rn/n가 일정한 값 p에 가까워지면 p를 사건 A가 일어날 통계적 확률이라고 한다...
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확률의 덧셈 법칙이란?확률론에서 덧셈 법칙은 사건 A 또는 B가 일어날 확률을 정할 때 사용되며, 기호로는 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)와 같이 나타낸다. 이때 P(A)는 사건 A가 일어날 확률이고, P(B)는 사건 B가 일어날 확률, P(A∪B)는 사건 A 또는 사건 B가 일어날 확률로 해석된다. 예를 들어, 만일 한 벌의 카드에서 한 장의 카드를...
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착각하기 쉬운 확률, 확률의 정의하나인 거죠. 여기서 일어날 수 있는 모든 경우의 수는 오직 두 가지뿐입니다. 이들 경우 중 우리가 바라는 특정한 경우는 한 가지뿐입니다. 수학적으로 사건 A가 일어날 확률 P(A)는 다음과 같이 정의합니다. 이 이 동전 앞면이 나올 ‘확률’을 나타냅니다. 즉, 확률이란 어떤 일이 일어날 가능성을 수로 나타낸 것...
- 분야 :
- 확률과 통계
- 교과단원 :
- 초등 6학년 〈경우의 수와 확률〉, 중등 2학년 〈확률〉, 고등 2학년 〈확률〉
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확률의 곱셈 법칙이란?확률론에서 곱셈 법칙은 두 사건 A, B가 동시에 일어날 확률을 구할 때 사용된다. 덧셈 법칙과 마찬가지로 확률의 곱셈 법칙은 P(A∩B)＝P(A|B) · P(B) 또는 P(A∩B)＝P(B|A) · P(A)와 같이 나타낸다. 이때 P(A)는 사건 A가 일어날 확률이고, P(B)는 사건 B가 일어날 확률이며, P(A∩B)는 사건 A, B가 동시에 일어날...
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복사건의 확률은 어떻게 정해질까? compound events간단한 사건들에 대한 확률 외에 복사건의 확률들도 계산할 수 있다. 만일 x와 y가 2개의 독립사건이면 x와 y가 일어날 확률은 그들 각각의 확률의 곱으로 계산하며, 두 사건 중 하나가 일어날 확률은 두 사건 각각의 확률의 합에서 두 사건이 동시에 일어날 확률을 빼서 계산한다. 예를 들어, 만일 어떤 사람이 70세...
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도박의 우연·확률·승률즉 1번의 게임은 일정한 결과를 산출해내는 각각의 다른 게임과 똑같은 확률을 지닌다. 확률을 진술한다는 것은 실제로 개별적인 사건이 아닌 일련의 연속적인 사건에 적용된다. '대수의 법칙'이란 확률의 진술에 의해 예상되는 비율은 시행 사건의 경우가 많아질수록 정확해진다는 것이다. 그러나 특정 형태의 결과에...
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‘우연의 일치’가 일어날 확률은?이해해도 돼요. 고등학교 과정에서 배울 것이니까요. 복권을 생각해 보면 좀 더 쉽게 느껴질 것입니다. 십만 장이 발행된 복권 중에서 내가 산 복권이 당첨될 확률은 로 아주 작은 값이죠. 그러나 당첨되는 복권은 반드시 존재합니다. 가볍게 생각하면 나에게 일어날 가능성이 아주 작은 어떤 사건이기 때문에 나 아닌...
- 분야 :
- 확률과 통계
- 교과단원 :
- 초등 6학년 〈경우의 수와 확률〉, 중등 2학년 〈확률〉, 고등 1학년 〈경우의 수, 순열과 조합〉
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전체 확률의 법칙이란?전체 확률의 법칙은 사건 A가 일어날 확률 P(A), 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률, 사건 A와 사건 B′가 동시에 일어날 확률(또는 사건 A가 일어나고 사건 B가 일어나지 않을 확률)을 더한 것과 같다. 이것은 곱셈 법칙을 사용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다. P(A)＝P(A|B) · P(B)＋P(A|B′) · P(B′)
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A 또는 B가 일어날 확률확률을 결합하는 또 다른 상황이 있는데, 사건 A 또는 사건 B가 일어날 확률을 구할 때이다. 이 경우에는 확률을 곱하는 대신, 더한다. P(A○B)=P(A)+P(B) 예를 들어, 52장의 카드 한 벌에서 스페이드 A를 뽑는 확률은 이고, 스페이드 A를 뽑지 않을 확률은 이다. 이들을 더하면 1이 된다. 이 뜻은 스페이드 A를 뽑거나...
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