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제도 도면의 종류

생산품이나 계획에 따라 다르지만 한 벌의 도면에는 보통 조립도·단면도·평면도·정면도 등이 포함된다(→ 드로잉). 하나의 기계를 제작하기 위해 각 부품의 형태와 크기가 상세도에 나타나고, 적어도 1개의 조립도가 각 부품이 어떻게 결합되는지를 보여준다(→ 색인：제조업). 그리고 내부의 세부사항 또는 부품들의 결합을 쉽게 설명하기 위해 단면도가 준비된다.

건축물을 세우는 데 필요한 경비 산출이나 정보를 나타내기 위해 평면도·정면도·부분도·상세도는 필수적이다. 상세도에는 엘리베이터, 계단, 가구 제작, 창문의 뼈대, 문, 스팬드럴 등이 나타나 있다(→ 색인：건축시공).

치수와 공차

부품의 크기와 조립품의 전체 크기는 도면 위에 나타난 치수에 의해 표현된다. 치수를 기입하는 주요목적은 제작자 또는 건축자에게 치수를 측정하거나 계산할 필요없이 작업에 필요한 치수를 알려주기 위함이다.

대량생산이 시작되려면 서로 교체가능한 부품의 치수에 대한 특별한 주의가 필요하다. 거리를 측정할 때 예를 들어 2cm는 정확히 2(2.000……)cm가 될 수 없다. 왜냐하면 누구도 그런 정밀도로 재료를 가공할 수 없기 때문이다. 특히 기계부품의 경우 설계자는 구멍·축 등 정밀도를 요하는 요소의 허용가능한 치수를 명기해야 한다(예를 들면 1.995~2.005cm). 그 허용가능한 최대치수와 최소치수의 차이를 공차라고 한다. 위의 예에서 공차는 0.010cm이다.

기계조립시 불충분한 공차는 기계의 나쁜 성능을 초래하고 수명을 단축시킨다. 다른 한편으로 공차가 엄밀할수록 생산에 필요한 비용은 크게 증가한다. 정밀한 제품의 기능에 맞는 수준의 공차를 필요로 하는 것은 설계에서 결정할 주요사항이다. 한 벌의 도면에 추가적인 정보로 사용될 재료와 제품 표면에 필요한 끝마무리 손질방법 등을 명기한다.

표현방법

투시법

모든 부품의 형태와 그들의 상호관계는 설계도에서 그 정보의 표현에 의해 정확히 기술(記述)된다.

설계의 복잡한 정도에 따라 그 기술은 쉬울 수도 있고 어려울 수도 있다. 15세기 몇몇의 선두 예술가와 건축가는 투시도의 기하학적 체계를 발전시켰다. 기하학적 투시도법은 인간의 눈에 의해 물체가 시각화되는 장면과 아주 흡사한 2차원적 상으로 3차원적 형상을 묘사하는 설계도법이다. 카메라는 그러한 방법으로 사진을 찍는다.

눈·카메라·투시법에 의해 만들어지는 상은 중심투상법에 의해 해석된다. 투시선은 물체에서 수렴점(눈의 수정체, 사진기의 렌즈, 원근기구의 기준점)에 이르는 연장선이라고 볼 수 있다. 눈의 경우, 수정체는 시선의 초점을 맞추어 휘어진 망막 위에 상을 맺는다. 카메라에서는 시선이 렌즈를 통과하여 필름 위에 상을 맺는다. 기하학적 원근기구에서 수렴하는 시선은 물체와 중앙점에 위치한 가상적인 그림판 위에 상을 형성한다(→ 색인：시영 기하학).

투시도와 투시사진은 시각화된 상과 매우 유사하게 해석된다.

그 이유는 관찰자로부터 멀어지는 물체의 부분들을 나타낼 때 상대적으로 크기가 축소되는 사실과 물체 선의 각도관계가 변하기 때문이다. 그림1-1의 투시도에 나타난 물체는 정6면체로 인식될 것이다. 같은 대상을 보통 공학과 건축에 사용되는 투상법으로 나타낸 그림1-2는 그 물체가 정6면체가 아니라는 사실을 나타내고 있다.

정사투영법

이 투영법은 공학과 건축 도면에서 물체의 한 점에서 도면상의 상까지의 시선이 화상의 평면과 수직을 이루기 때문에 직각투상법이라고도 한다.

그러므로 정사투영법에서의 시선(투상선)들은 눈이나 카메라에서 사용되는 중심투상법과 기하학적 투상법의 시선처럼 수렴하기보다는 서로 평행을 이룬다.

화법기하학

몽주의 기준계는 기선에서 교차하는 1개의 직립면(V)과 1개의 수평면(H)으로 구성되어 있다.

그림2에서 보듯이 몽주는 수평면과 수직면에 의해 형성된 4개의 사분면(四分面)에 각각 Ⅰ·Ⅱ·Ⅲ·Ⅳ의 번호를 붙였다. 그림2-1에는 H에 수직한 화살표 D₁과 V에 수직한 화살표 D₂가 나타나 있다. 각 화살표는 대상의 점들에서 기준면으로의 투영방향을 나타내고 있다.

몽주는 다음과 같은 기준계를 도입했다. 물체를 기준면에 수직하게 투상하고, 수평면 H를 기선에 중심을 두고 굽은 화살표로 표시된 것처럼 회전시킨 후 물체를 제거한다. 그림2-2는 1각 투상을 한 결과를 나타내고 있다. 평면 V에 투상된 면을 정면도라 하고 H에 투상된 면을 평면도라고 한다.

만일 대상이 3사분면에 있다면, 즉 3각투상을 한다면(그림2-3, 그림2-4) 투상은 위의 결과와 같지만 도면 위의 위치는 반대이다(즉 정면도와 측면도의 위치가 서로 바뀌고, 1각법에서 위에 있던 측면도가 아래로 내려옴). 만일 물체가 2사분면에 위치해 있다면, 2개의 투상은 그림2-2, 그림2-4의 투상과 같은 크기와 모양을 가질 것이다.

그러나 2사분면의 물체의 위치에 따라 그 투상이 다른 투상 위에 존재하거나 그것과 서로 겹칠 것이다. 물체가 4사분면에 있더라도 경우는 마찬가지이다. 이러한 불확실성 때문에 상업적으로 사용할 경우는 1사분면이나 3사분면에만 투상하도록 제한한다. 1사분면 투상법은 보통 '1각투상법'이라고 하고, 3사분면 투상법은 '3각투상법'이라고 한다.

사분면(각)과 관계없이 도면 또는 투상은 투상선과 기준면의 교차에 의해 형성된다.

설정된 사항에 의해 물체의 어느 점이 투상될 것인가가 결정된다. 만약 투상선이 물체의 모든 점에서 기준면까지 연장되어 있다면, 투상은 실루엣으로 나올 것이고 물체 형상의 인식이 불가능해질 것이다. 투상할 점을 선택하는 일반적인 원칙은 첫째 물체와 표면 중 평면 가장자리의 모든 점을 투상하는 것이고, 둘째 물체의 표면 중 곡면 위의 점 중에서 투상선이 그 점에서의 물체의 접선이 되는 모든 점을 투상하는 것이다. 그림3은 위의 2가지 원칙을 나타내고 있다.

AB는 원통면과 평면 ABCD가 만나는 선이고, CB는 두 평면이 만나는 선이다. EF는 물체의 두 표면이 만나는 선은 아니다. 그러나 평면도를 형성하는 투상선은 E~F의 직선경로를 따라 원통면의 모든 점과 접하고 있으므로 EHFH가 평면도에 나타난다(상첨자 H는 평면 H의 투상임을 나타내고 상첨자 V는 평면 V의 투상임을 나타내고 있음). CD는 원통면과 평면 ABCD가 만나는 선을 나타내나, CHGH는 투상선이 원통면 위의 점에 대해 접선을 이루므로 생긴다.

이 물체의 이상적인 정면도에 투상된 모든 선은 표면의 교선이다. AD, BC, 평면 ABCD는 정면도에는 모두 직선으로 투영되는데, 그 이유는 평면 ABCD가 투상을 향한 투상선에 평행하게 나타나기 때문이다.

모호성

제도에서 투상·치수·기호 등을 표현하는 데 있어 모호성을 피해야 한다.

그림4-1은 서로 다른 세 물체의 회화적 표현을 보여주고 있는데, 이에 대한 이상적인 정면도·평면도·측면도가 그림4-2에 나타나 있다. 여기서 정면도와 평면도에 의해 생기는 모호성은 직립면 V와 수평면 H에 둘다 수직한 입면 위에 그 세 물체를 투영함으로써 얻을 수 있는 측면도에 의해 해결될 수 있다. 그림4-2에서 각각의 측면도만이 세 물체를 모호성 없이 구별할 수 있게 해준다. 상업적·공업적 제도실기에서는 본질적으로 2차원적 형태의 물체를 제외하고는 적어도 3개의 투상면을 가져야 한다.

부품의 형태에 따라 좌측면도(左側面圖)·우측면도(右側面圖)·배면도(背面圖)·하면도(下面圖)를 필요에 따라 갖출 수 있다.

은선

보통 물체의 보이지 않는 부분의 형상을 나타내는 데 사용하는 선(은선)은 점선을 사용한다.

제도자가 도면에서 어떤 선을 은선으로 나타낼 것인가 보통 선으로 나타낼 것인가를 결정할 때, 3각투상에서는 물체의 가까운 쪽이 인접한 도면에서 가깝게 있으나, 1각투상에서는 가까운 쪽이 인접한 도면에서 멀리 위치하고 있다는 사실을 염두에 두어야 한다. 그림4-2(3각투상법으로 그린 것)에서 정면도에서의 물체의 윗부분은 평면도에, 평면도에서의 앞부분은 정면도에, 측면도에서의 앞부분은 정면도에 각각 가까이 위치한다. 그러나 1각투상에서는 정면도에서 물체의 윗부분은 평면도로부터, 평면도의 앞부분은 정면도로부터, 측면도의 앞부분은 정면도로부터 각각 멀리 떨어져 있다.

3각투상법에서는 근접한 도면으로부터 멀리 있는 부분이 그 도면에서 가까이 있는 부분을 가릴 수 없다.

그림5는 물체를 회화적 표현과 3각투상법으로 나타낸 것이다.

각 도면에서 보이지 않는 부분은 인접한 도면에 더 가까운 물체의 부분에 의해 가려지기 때문에, 그 세 도면의 배치를 통해 은선을 사용할 부분을 바르게 선택할 수 있다. 복잡한 물체의 도면에서는 은선의 숫자가 매우 많다. 항상 투상의 방향은 평면도에서 수직 아래로, 정면도에서 수평으로 앞에서 뒤로, 우측 도면에서 수평으로 오른쪽에서 왼쪽이다.

그림5에서 도면의 은선을 바르게 사용했는지의 여부는 복잡한 형상을 가진 물체에서는 매우 어렵지만, 물체를 시각화함으로써 확인할 수 있다.

복잡한 경우에는 다음과 같은 화법기하학의 기본 원리(원리 1·2)를 이용하면이러한 문제를 쉽게 해결할 수 있다.

첫번째 원리(원리 1)는 만약 임의의 점이 서로 수직인 2개의 평면에 각각 정사투영되고 그 평면들이 교차선을 중심으로 회전하여 같은 평면상에 위치하게 되면 점의 투상은 교선에 수직인 선상에 놓인다.

그림6을 통해 이 원리를 확인할 수 있다. 수평면 H와 직립면 V의 교선인 기선은 물체의 정면도·평면도·측면도에 거의 표시하지 않지만 수평한 것으로 간주된다. 따라서 P^H·P^V는 모두 이 기선에 수직한 선 위에 놓이게 된다.

그림7에는 점 A, B, C, D를 꼭지점으로 하는 4면체를 3각투상법으로 그려 놓았다.

사면체에서 모서리 AC와 BD는 교차하지 않으나, 이들의 투상은 교차한다. 평면도에 어떤 모서리가 나타날 것인가를 알아보기 위해서는 AC의 수평면 투상(H 투상)과 BD의 H 투상이 만나는 위치인 점 M을 고려해야 한다. 원리 1에 의하면 이 두 모서리선의 직립면 투상(V 투상)들은 A^HC^H와 B^HD^H의 교차점인 M에서 그은 수직선 위에 놓일 것이다.

그림7에서 수직작도선은 BD 위의 점이 AC 위의 점보다 4면체의 위쪽에 가깝다는 것을 보여준다. 이것은 BD가 AC 위로 교차한다는 것을 나타낸다. 따라서 BD는 평면도에 나타나야 하고 AC는 드러나지 않아야 한다.

이와 유사하게 정면도에서 이러한 선의 가시성을 알아보기 위해, A^VC^V와 B^VD^V의 교차점인 Q를 지나는 수직작도선을 그린다. 이로부터 BD 위의 점이 AC 위의 점보다 4면체의 전면에 가깝다는 것을 알 수 있다. 즉 BD가 AC 앞으로 교차하므로 BD는 정면도에 나타나야 하고 AC는 드러나지 않아야 한다.

보조도

그림8은 보조도의 검토를 쉽게 하는 화법기하학의 다른 기본 원리를 나타내고 있다.

2번째 원리(원리 2)는 하나(B)의 평면이 다른 두 평면(A, C)과 수직일 때, 이 세 면으로 한 점 P를 정사투영한 후 A와 C를 각 평면과의 교선인 L_A와 L_C를 중심으로 회전시켜 B와 같은 평면상에 위치시키면 P^A~L_A 사이의 거리는 P^C~L_C의 거리와 같다.

올바르고 완벽한 정보를 나타내기 위해서는 실제 크기와 형상으로 물체의 모든 면을 적어도 한 번 이상 나타낸 도면이 여러 장 필요할 때도 있다. 주(主)도면을 선택함에 있어 제도자는 H, V, R(H와 V 양측에 모두 수직한 평면)에 평행한 표면을 최대한 많이 가지도록 H와 V에 대해 물체의 위치를 정한다.

정사투영은 정면도·평면도·측면도에 물체의 모든 면의 실제 크기와 형상을 나타나게 한다. 3개의 주평면 H, V, R 중 어느 하나에 평행한 면은 나머지 두 면에 수직이다. 다른 면의 실제 크기와 형상을 나타내기 위해서는 추가적인 보조도가 필요하다.

3개의 주요 평면(수평면·직립면·측면) 중 오직 1개의 평면에 수직한 평면은 인클라인드 위치(inclined position)에 있다고 하고, 어떤 평면에도 수직하지 않은 평면은 오블리크 위치(oblique position)에 있다고 한다.

그림9는 인클라인드 위치에 있는 평면(인클라인드 평면)의 실제 크기와 현상을 나타내기 위해 원리 2를 적용한 것을 보여준다.

면 ABCD의 홈은 모서리 DC와 평행한 선(그림에는 나타나지 않음)과 30°의 각도를 이루고 있다. ABCD에 기호'´'를 붙여 나타낸 보조도는 평면 P에 정사투영을 해서 얻어지는데, 여러 도면 중 이 도면은 ABCD의 실제 형상과 각 30˚의 실제크기가 올바르게 보여지는 유일한 것이다.

원리에 따르면 보조도와 평면도의 각 화살표에 의해 나타나는 크기는 서로 같다. 보조도와 평면도의 평면과 정면도의 평면은 수직을 이룬다.

오블리크 상태에 있는 평면(오블리크 평면)의 실제 형상은 1차 보조도의 제작에 사용된 방법을 확장하여 제작된 2차 보조도 위에 올바르게 나타나 있다.

자동차의 몸체, 항공기와 선박의 선체, 다리·댐·고속도로 등의 불규칙한 형상은 표면의 등고선에 의해 표현된다.

자동차 제작설계에서와 같이 경쟁력이 높은 설계에서 3차원 모형제작은 필수적이다. 등고선은 관찰하고자 하는 표면과 기준점에서의 가상적인 평면과의 교선을 투영한 것이다.

회화적 도면

작업·건축 설계도에서 크기와 형상의 실측 작도는 정사투상법을 필요로 하더라도 회화적 인 표현법은 유용한 것이다.

예를 들면 건축에서 외부나 중요한 공간의 내부설계는 투시도나 회화적 도면으로 설명된다. 3차원 모형을 제작하는 데 많은 경비가 소요되고 설계의 초기 단계에서 거의 사용되지 않더라도 주요건축물을 공사하기 전에 꼭 선행되어야 한다. 회화적 표현은 투자가의 관심을 끌거나 새로운 건물과 제품을 광고하기 위해 사용된다. 마케팅의 전문가는 제작도(시공도 또는 작업도라고도 함)에 의해 위협받을지 모르지만, 그는 제작이나 시공을 하기 전에 회화적 도면을 사용해 설계에 대한 유용한 제안을 할 수 있을 것이다.

작은 물건의 설계에서 투상도를 제작하는 데 소요되는 시간은 그것이 정정되는 시간보다 오래 걸린다. 여러 경우 기준면을 중심으로 물체를 회전시키는 동시에 정사투영법을 이용하면 물체를 정확히 회화적으로 표현할 수 있다. 그림2-1, 2-3, 3, 4-1, 5는 오블리크 상태로 투상함으로써 얻을 수 있는 회화적 도면을 설명하고 있다.

오블리크 투상에서 물체의 주요표면은 도면의 평면에 있는 것으로 간주되므로 실제 크기와 형상으로 나타난다. 후퇴축이 수평선과 이루는 각은 임의로 선택되나, '특수표현의 명쾌성'이란 관점에서 조심스럽게 선택된다. 이것이 회화적 도면을 만들기 위한 간편한 방법이다.

제도실기

어떤 계획의 실행에 필요한 완벽하고 올바른 정보를 나타내는 한 벌의 설계도의 가치는 제도 실기의 표준화를 촉진시켰다.

1각투상법과 3각투상법의 선택사용은 여러 지역에서 오랫동안 문제가 되어왔다. 19세기초 미국은 공업 설계도 제작방법의 규격으로 3각투상법을 채택했다. 오스트레일리아에서도 이 경향을 따랐으나 대부분의 공업국가들은 영국의 1각투상법을 계속 따르고 있었다. 보통 건축가들은 1각투상법을 사용한다.

제도 규격은 건축설계 견습생들 사이에서 합의가 이루어지면서 발전되었으며, 1917년 이후 미국표준협회(American National Standard Institution/ANSI)는 이러한 발전을 촉진시켰다. 투상법, 여러 형태의 단면도, 치수와 공차, 나사선의 표현, 모든 형태의 파스너(fastner), 특별 사항에 대한 도식기호 등에 대한 규격을 발표했다. 다른 공업국가에서는 이와 비슷한 협회로 영국표준협회(British Standard Institution)·독일표준협회(German Standard Institution) 등이 있다. 이외에도 여러 공업회사에서는 그들의 특수한 목적을 위해 자기 나름대로의 세부사항에 대한 규격을 만들었다.

제네바에 본부를 두고 있는 국제표준화기구(International Organization for Standardization)는 전세계의 규격을 통합하고 있다. 1각투상법과 3각투상법 중 양자택일의 문제와, 치수를 나타내는 데 있어서 계속 인치나 피트를 비롯한 관습적인 단위를 사용하려는 데서 국제적 교류에 있어 방해를 받았다. 그러나 미국은 경제적인 압력을 가해 SI단위계를 채택하게 하고 있지만 공장기계의 재정비와 재교육에 드는 많은 경비 때문에 지연되고 있다.

제도용구

제도용구는 수동으로 하던 제도작업을 더욱 신속·정확하게 실행하기 위해 발명되었다. 가장 널리 알려진 제도용구는 T자(T자 대신 직선자가 사용되기도 함)·3각자·각도기·컴퍼스이다. 1930년경 작도기가 도입되어 제도판과 직선자를 원하는 각도로 유지하면서 직선자를 움직일 수 있게 했다. 작도기는 T자·3각자·각도기·눈금 등의 기능을 결합시켜 도면 제작시 능률을 크게 향상시켰다.

컴퓨터를 이용한 제도

1960년대초 제도공정에서 매우 중요한 변화가 시작되었다. 컴퓨터 프로그램이 도입되어 컴퓨터 모니터의 화면에 도식적 상의 구성을 용이하게 했고, 기억장치에 관련 데이터를 저장하고, 정보를 검색하여 설계도의 선과 호뿐만 아니라 기호·치수화살표·영수자의 열을 만들 수 있는 도면작성기(plotting machine)를 작동시키게 되었다.

설계를 유도하기 위한 구상 스케치, 규준에 맞추기 위한 부품 크기의 계산, 재료의 기계적 특성, 작업 필수조건, 작업도의 제작, 화도의 제작 등 제도와 관련된 일을 실행하기 위해 만들거나 구입한다.

컴퓨터 지원설계(Computer Aided Design/CAD)는 워드프로세서와 비교할 수 있다. 워드프로세서는 틀린 철자를 바로 잡거나 단어 또는 문장을 삽입하거나 지울 수 있고, 타자된 내용을 정확하게 복사하거나 문단을 재배열할 수 있지만, 그 내용을 쓸 수는 없다. 이와 마찬가지로 CAD를 이용해 설계도를 제작할 때는 지식과 경험을 비롯해 수동식 설계기술을 제외한 모든 기술이 필요하다. CAD는 공업과 건축 설계에서 그 중요도가 점차 높아지고 있다.

설계도의 복사

1842년 설계도를 복사하는 경제적인 최초의 방법인 청사진법이 발명되어, 1876년 미국에 소개되었다. 디아조법(diazo process), 건식복사(xerography), 컴퓨터 제어기계 등이 요즈음 들어와 이러한 기능을 분담하고 있다. 여러 설계도의 복사판은 세부사항을 따르는 작업자간의 분업화를 용이하게 했다.