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사영의 예로는 불투명한 물체에 의해 투시된 그림자·활동사진·지도 등이 있다.

사영기하학이 발달한 동기의 하나는 3차원 물체나 경치를 평면에 투영시켜 표현된 제도나 그림에 대한 원근법을 이해할 필요가 있어서였다. 이 분야에 대한 면밀한 연구는 1820년경 프랑스의 공학자 장 빅토르 퐁슬레에 의해 시작되었다.

현대 사영기하학자들은 일반적으로 일어나는 길이·각·형상의 뒤틀림에도 상이 보존되는 물체의 수학적 성질을 강조한다. 이런 성질로는 선의 곧음성과 점 및 선의 투사, 즉 한 점이 물체의 선 위에 있으며 점의 상은 선의 상 위에 있게 된다는 것을 들 수 있다. 수학에서 사영은 물체의 모든 점과 이와 대응하는 상의 점은 사영중심을 지나는 사영광선인 직선 위에 있어야 한다는 조건을 만족해야 한다.

화법기하학에서 사영중심은 물체로부터 무한히 먼 거리에 있다고 가정하므로 모든 사영직선들은 평행이 된다. 또한 사영직선은 사영평면과 직각이므로 이를 정사영이라 한다. 바늘구멍 사진기 또는 암상에서 사영중심은 바늘구멍이며, 이 구멍이 물체와 상 사이에 있기 때문에 상은 거꾸로 나타난다.