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요약 제도 또는 측량에서 평면각을 잴 때 쓰는 기구.
가장 단순한 각도기는 반원형 판에 0~180°까지 눈금을 매긴 것으로 13세기 무렵부터 이미 써왔다. 그당시 유럽의 기구제작자들은 반원형 각도기가 달린 토크텀(torquetum)이라는 천체관측용 기기를 만들었다. 1801년 미국 해군 함장 조지프 허더트가 항해도에 배의 위치를 표시하기 위해 보다 복잡한 각도기를 발명했다. 삼발각도기라고 하는 이 기구는 3개의 발과 그 발에 연결된 원형눈금판(0~360°)으로 이루어져 있어 중앙발을 중심으로 회전시켜 어떤 각도든지 측정할 수 있다. 가운데발은 고정된 반면 두 바깥발은 회전할 수 있다. 항해사들은 이와 비슷한 항로각도기를 사용한다. 이 각도기는 자북과 항해도 위에 나타난 항로와의 각거리를 재는 데 유용하다.
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