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초전도성 연구

네덜란드의 물리학자 헤이케 카메를링 오네스는 1911년 수은 금속선의 전기저항이 절대온도 4K(─269℃, 절대영도는 0K이며 이 온도에서 모든 물질은 혼돈상태가 사라짐) 이하에서 사라지는 현상을 최초로 발견했다. 그는 이러한 초전도 현상에 대한 연구 업적으로 1913년 노벨 물리학상을 수상했다.

그는 초전도 성질을 지닌 물체에 전류를 어떤 임계치 이상으로 충분히 흘려주거나, 임계 자기장 이상의 큰 외부 자기장을 걸어주면 정상상태로 되돌아올 수 있다는 사실을 알아냈다. 그후 오랫동안 초전도 물질과 일반 물질과의 차이점은 전기저항의 유무에만 있는 것으로 이해되었으나 1933년 W. 마이스너에 의해 초전도 물질 내부에서는 완전에 가까운 반자성 성질이 있음이 밝혀졌다. 즉 초전도 물질 내부에는 자기장이 투과할 수 없다는 것이다.

이러한 마이스너 효과는 1934년 전자기 침투 깊이의 존재를 예견한 초전도체의 전자기적 성질에 대한 이론을 가능하게 했으며, 이는 1939년에 실험적으로 검증되었다(→ 마이스너 효과). 초전도 이론이 결정구조를 이루고 있는 원자들의 진동인 격자진동에 의해 결정의 자유전자가 영향을 받는다는 사실을 고려해야 한다는 설명이 1950년에 최초로 나왔으며, 1953년에는 열전도율 실험으로부터 초전도 현상을 일으키는 자유전자의 에너지 분포가 균등하지 않고 에너지 간격에 의해 분리되어 있다는 것이 인식되었다.

현재까지의 이론들은 관찰된 현상들에 대한 상호관계의 일부를 보여주었으나 물리학 기초법칙의 결론으로 설명하지는 않았다. 오네스가 초전도 물질을 처음 발견한 이후 거의 50년 동안 초전도 현상에 대한 근본적인 이론이 나오지 않고 있다가 1957년 미국의 물리학자 J. 바딘, L.N. 쿠퍼와 J. R. 슈리퍼에 의해 제안된 BCS 이론이 초전도 현상과 에너지 간격 등을 잘 설명할 수 있게 되어 그 후 대부분의 이론이 BCS 이론에 기초하고 있다(→ 바딘, 쿠퍼, 슈리퍼). 이러한 업적으로 그들은 1972년 노벨 물리학상을 받았다.

BCS 이론은 또한 1950년 소련의 물리학자 레프 다비도비치 란다우와 비탈리 나자레비치 긴즈부르크에 의해 소개된 초기 모델의 기초가 되었다(→ 란다우). 이 모델은 초전도체의 어떤 내부자속도 연속 스펙트럼 변화값 대신 이산적 양으로만 존재한다는 사실과 자기선속의 양자화라 불리는 효과를 포함하는 전자기적 성질 이해에 유용하게 쓰여왔다.

양자역학 원리로부터 예견되어진 이 자기선속의 양자화는 1961년 최초로 실험적으로 관찰되었다. 1962년 영국의 물리학자 B. D. 조지프슨은 전기적으로 접촉된 전도성 물체는 현저한 전자기 특성을 보여준다고 예견했는데, 이 특성은 그 이후 거시적 규모의 양자 역학 효과를 보여주는 등 다양한 실험을 통해 관찰되었다(→ 조지프슨).

초전도 이론은 예를 들어 초음파 흡수 연구, 핵 스핀 현상, 저주파 적외선 흡수, 전자 터널링 실험 등 다양한 실험을 통해 시험되어왔다. 이러한 측정의 결과로 다양한 초전도체들의 많은 세부 특성을 이해하게 되었다.

초전도체의 열역학적 성질

개요

초전도 물질이 일반 도체와 현격히 구별되는 성질은 전기 전도도이다.

전기 전도가 가능한 물질 안에는 각 원자에 속박되어 있지 않고 물질 내부를 자유로이 움직일 수 있는 자유전자들이 있다. 일반 도체에서는 불순물, 결정 배열의 어긋남, 결정 알갱이들간의 경계 및 포논이라 불리는 격자진동 등에 의해 자유전자의 움직임이 방해받아 산란이 일어나므로 전류의 흐름에 저항이 있게 된다. 반면 초전도체에서는 자유전자들간에 규칙적인 배열이 형성됨으로써 여러 가지 산란들이 일어나지 않아 저항이 전혀 없이 전류가 흐르게 된다.

이러한 전자들의 질서는 전자와 전자가 쿠퍼 쌍이라는 짝을 이룸으로써 이루어지는데, 이는 동일한 전하를 띠는 전자가 짝을 이루는 현상이므로 일반적인 전자기학 이론에 위배되지만 결정구조를 이루는 격자들의 규칙적인 진동이 이러한 현상을 가능하게 한다고 BCS 이론에서 설명하고 있다.

지금까지 수백 여 종의 물질이 저온에서 초전도 현상을 보이는 것으로 알려져 있다.

널리 알려진 알루미늄·주석·납 및 수은 등 27가지는 순수 원소 물질의 결정학적 형태로 대기압에서 초전도 현상을 보이고 있는데 이들은 모두 금속에 속한다. 그리고 저온의 좀더 높은 압력에서 11가지의 금속, 반금속, 반도체의 원소 물질(우라늄·세륨·실리콘·셀렌 등)이 초전도체로 되는 것으로 알려져 있다. 한편 크롬·망간·철·코발트·니켈 등의 자성 물질들은 초전도 현상을 일으키지 못한다는 점이 특이하다. 대부분 합금이나 화합물로 이루진 초전도 물질 중에는 Ag₂F 나 C₈K처럼 각 원소들은 모두 초전도 물질이 아니지만 그 화합물은 초전도 현상을 보이고 있는 물질들이 있다.

임계온도

어떤 온도 아래로 내려가면 물질이 초전도 현상을 보이게 되는데 이 온도를 임계온도(Tc)라 부른다.

대부분의 금속 초전도체는 임계온도가 1~10K이다. 원소 물질 중에서 텅스텐(W)이 0.015K로 가장 낮은 임계온도이며, 니오브(Nb)가 9.2K로 가장 높다.

비열과 열전도율

초전도 물질이 임계자기장 이상에서 일반 도체 상태로 바뀐다는 성질을 이용하면, 같은 온도에서 같은 물질이 초전도 상태일 때와 일반 도체 상태일 때의 열역학적 성질의 차이를 비교할 수 있다.

일정 양의 열이 계로 주입되면 일부는 격자를 이루고 있는 원자들의 진동에너지를 증가시키는 데 쓰여지며, 이는 초전도 상태나 일반 도체 상태에 대해 같은 양이고 나머지 에너지가 자유전자들의 에너지를 증가시키는 데 쓰여진다. 전자 비열(C_e)은 이 계의 증가된 온도에 대한 자유전자들이 받은 에너지의 비로 정의된다.

그림1은 초전도 상태와 일반 도체 상태일 때 전자 비열의 절대온도에 따른 실험 결과를 보여주고 있다. 특히 초전도 상태의 전자 비열(C_es)이 저온에서 급격히 증가하다가 임계온도에서 갑자기 일반 도체 상태의 전자 비열(C_en)로 떨어지는데, 이러한 온도 의존성은 통계역학적인 원리에 의해 전자의 에너지 준위 분포에 간격이 있음을 나타내고 있다.

에너지 간격

BCS 이론에 의하면 초전도체에서는 자유전자들이 스핀 양자수가 서로 반대인 2개의 전자가 쿠퍼라 불리는 쌍을 이루어 행동하므로 계가 바닥상태에서 여기하려면 전자 하나당 에너지 간격 Δ씩, 적어도 2Δ의 에너지가 필요하게 된다.

이 때 에너지 간격 Δ는 절대영도에서 최대(Δ₀)가 되며 온도 증가에 크게 떨어지지 않다가 임계온도 가까이에서 크게 변화하여 0이 된다. 절대영도에서 쿠퍼 쌍을 여기하는 데 필요한 최소 에너지 2Δ₀ 는 임계온도와 2Δ₀=3.53kT_c 의 관계를 갖는데, 여기서 k는 볼츠만 상수이다.

즉 임계온도 이하에서는 2Δ가 온도에 의한 열에너지 kT보다 일반적으로 크므로 쿠퍼 쌍이 깨어지는 여기가 일어나지 않는다. 에너지 간격 Δ는 양자역학적 터널링실험으로 정밀하게 측정될 수 있다(터널링). 이 실험은 충분히 낮은 온도에서 초전도체와 일반 도체 사이에 초박막의 절연체를 두고 일반 도체에 음의 전위차 －V를 걸어줌으로써 흐르는 전류를 측정하는 실험이다.

걸어준 전위차에 의한 전자의 에너지 eV(전자의 전하[e]×전압[V])가 에너지 간격 Δ보다 클 때 전류가 갑자기 증가하므로 이때의 전위차를 측정함으로써 에너지 간격 Δ(=eV)를 알게 된다.

초전도체의 전자기적 성질

임계자기장

강한 자기장에서는 초전도 물질이 초전도성을 잃게 되는데 초전도성을 잃게 되는 최소 자기장을 임계자기장(Hc)이라 한다(자성). 이 임계자기장은 온도가 증가하면서 그 크기가 작아져서 임계온도에서 0이 된다.

한편 임계자기장에 이르렀을 때 초전도성을 완전히 잃어버리는 물질을 Ⅰ형 초전도체라 하고, 낮은 임계자기장(H_c1)에서 물체 중 일부가 초전도성을 잃어 자기장을 투과시키지만 다른 부분은 여전히 초전도 성질을 유지하다가 높은 임계자기장(H_c2)에 이르러 완전히 초전도 성질을 잃어버리는 물질을 Ⅱ형 초전도체라 한다. Ⅰ형과 Ⅱ형 초전도체의 자기화 특성 곡선이 그림2에 잘 나타나 있다.

마이스너 효과

무한 전도도와 더불어 초전도 현상의 고유한 특성으로 마이스너에 의해 밝혀진 완전 반자성이 있다.

즉 초전도체를 임계자기장 이하의 외부 자기장에 두었을 때 초전도체 내부에 자기장이 투과하지 못하는 현상이 마이스너 효과이다. 물론 전자기파의 침투 깊이가 있어 표면으로부터 이 깊이만큼 전자기장이 투과되고 이 영역에서 초전류가 흐르지만 일반적으로 이 영역은 약 1,000Å(옹스트롬) 이하로 초전도체의 크기에 비해 지극히 작다. 이러한 현상은 외부 자기장에 의해 유도된 자기 모멘트에 의한 자기화의 크기가 외부 자기장을 정확히 상쇄할 만한 크기로 반대방향으로 유도되기 때문이다.

그림2에서 보여주는 것처럼 Ⅰ형 초전도체에서는 임계자기장 이하에서 항상 유도 자기화에 의해 완전 반자성을 보여주다가 임계자기장 이상에서는 일반 도체상태가 된다. Ⅱ형 초전도체의 경우, 낮은 임계자기장에서는 Ⅰ형 초전도체와 같이 완전 반자성 현상을 보여주지만 낮은 임계자기장을 넘어 높은 임계자기장 이하의 영역에서는 초전도체의 유도 반자기화의 크기가 작아 잔여 자기장이 Ⅱ형 초전도체의 내부를 투과하게 된다.

니오브이나 바나듐을 비롯한 여러 가지 합금이나 화합물이 Ⅱ형 초전도체에 속하는데, PbMo₆S₈의 경우 임계자기장이 6×10⁵Oe(에르스텟) 이상으로 초전도 자석으로 사용되는 등 일반적으로 Ⅰ형 초전도체보다 그 응용성이 뛰어나다.

자기 선속의 양자화

양자역학 이론에 의하면 전자의 여러 가지 성질들을 파동함수에 축약하여 기술할 수 있다.

파동함수는 시간과 공간을 변수로 하는 복소수함수이므로, 그 크기를 나타내는 실수함수와 크기는 1이고 위상을 나타내는 복소수함수의 곱으로 표현할 수 있으며, 일반적으로 같은 상호작용의 영향을 받는 물체들은 같은 실수함수를 갖지만 위상은 서로 다를 수 있다. 물체들 각각의 위상이 같을 때 이를 '결맞다'라고 하는데, 초전도 현상은 초전도체 내의 모든 전자들이 결맞는 상태가 되어 단일 위상을 갖는 하나의 양자역학적 파동함수로 기술된다.

이러한 결맞음 조건 때문에 외부 자기장이 Ⅱ형 초전도체를 투과할 때 그 자기 선속의 크기는 임의의 값을 갖지 못하고 플랑크 상수를 2배의 전자 전하로 나눈 크기(h/2e)를 단위 자속으로 하여 단위 자속의 정수배로 양자화된다. 이렇게 투과된 자기 선속들은 전자기적 상호작용으로 벌집 모양의 규칙적인 배열을 이루며, 전자현미경이나 중성자 산란 실험으로 이러한 배열 모양을 관측할 수 있다. 한편 초전도체에 전류가 흐르게 되면 이 자속체(fluxoid)들이 로렌츠 힘을 받아 움직이므로 에너지 손실이 일어나 열을 발생시키며 임계전류 이상의 전류가 흐르면 초전도 현상이 사라지게 된다.

따라서 초전도 전선을 만들 때 적당한 양의 불순물은 이러한 자속체의 움직임을 가두는 역할을 하므로 높은 임계전류와 임계자기장을 갖게 한다.

조지프슨 전류

두 초전도체가 아주 얇은 절연체 박막에 의해 격리되어 있을 때 한쪽 초전도체에서 반대편 초전도체로 단일 전자가 아닌 쿠퍼 쌍의 전자쌍 터널링이 일어나는데, 이러한 전하의 흐름을 조지프슨 전류라 부른다.

두 초전도체를 나타내는 각각의 위상이 다르기 때문에 외부 전위차 없이도 전류가 흐르는 이러한 현상을 직류 조지프슨 효과라 부른다. 한편 이 조지프슨 소자 양단에 직류 전위차 V를 걸어주면 에너지가 2eV, 즉 주파수가 2eV/h인 전자기파를 발생시키는 교류 전류가 흐르게 되는데, 쿠퍼 쌍 전자쌍에 의한 이러한 전하 흐름을 교류 조지프슨 효과라 부른다.

주파수가 υ'인 외부 자기장에 조지프슨 소자를 장치하고 직류 전위차를 변화시키면 2eV/h가 υ'의 정수배일 때마다 소자를 흐르는 전류의 크기가 계단형으로 증가하게 된다. 이러한 현상을 이용하여 자연의 기본상수인 h/e를 어느 방법보다 정밀하게 측정할 수 있다. 조지프슨 효과는 고정밀도의 전류, 전압 및 자기장의 측정을 요하는 장비에서 긴요하게 이용되고 있다.

고온 초전도체

1911년 오네스에 의한 임계온도 4K의 수은 초전도체 발견 이후 1986년까지 가장 높은 임계온도는 1975년에 발견된 Nb₃Ge에 의한 23K 였다. 그러나 1986년 J. 게오르크 베드노르츠와 카를 알렉스 뮐러에 의한 금속 산화물 초전도체의 발견으로 초전도체의 임계온도에 급격한 변화가 일어났다.

그 이후 임계온도 약 40K의 La_2─xAxCuO_4─y(A는 알칼리 토금속 원소) 계열과 90K의 RBa₂Cu₃O_7─y(R는 희토류 원소) 계열 등이 잇달아 발표되었고 Tl이 포함된 산화물의 경우 임계온도가 125K까지 상승했다. 이러한 새로운 고온 초전도체의 특성은 산화물로 부서지기 쉬운 세라믹이고, 기존의 금속 화합물에 의한 저임계온도의 초전도체에 비해 임계전류가 낮으며, 결정 구조에서 구리와 산소가 초전도 현상에 결정적인 역할을 하는 것으로 알려져 있으나 구체적인 메커니즘은 아직 밝혀지지 않고 있다.

이러한 고온 초전도체는 임계온도가 대부분 질소의 비등점 77K보다 높아 저렴한 비용으로 초전도 현상을 일으킬 수 있고 얇은 박막의 형태로 제작할 경우 임계전류를 크게 높일 수 있으므로, 몇 가지 단점을 보완할 경우 그 응용성은 새로운 시대를 예고하고 있어 많은 과학 기술자들이 다방면의 연구에 몰두하고 있다.

초유동성의 특징

액체 헬륨을 2.18K(－270.82℃)까지 냉각시켰을 때 나타나는 비정상적인 성질로서 1938년 소련의 물리학자 표트르 카피차가 처음으로 초유동성이라는 말을 사용했다. 이 온도 이하에서의 액체 헬륨(HeⅡ)은 열전도율이 이 온도 이상에서보다 300만 배나 크며, 모세관을 통해서 또는 격납용기의 가장자리를 얇은 막 형태로 마찰 없이 빠르게 흐르며, 그밖에도 여러 비정상적인 성질들이 나타난다.→ 초유동성