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케임브리지대학교 대학원생이었던 22세 때 발견한 조지프슨 효과로 1973년 노벨 물리학상을 받았다.

물리학을 공부하기 위해 케임브리지 트리니티 칼리지에서 학사학위(1960), 석사와 박사학위(1964)를 받았으며, 학부를 졸업하기도 전에 첫 논문을 발표했다. 그것은 특수상대성이론과 뫼스바우어 효과에 대한 몇 측면을 다룬 논문이었다.

1962년 트리니티 칼리지의 장학생으로 선출되었다. 그는 총명하고 정확한 학생이었다. 한 교수는 조지프슨이 듣는 강좌에서는 모든 표현을 특히 정확하게 말할 필요가 있었다고 회상했다. 그렇지 않으면 그가 강의가 끝난 다음에 교수에게 정중하게 찾아와서 잘못된 곳을 설명했다는 것이다. 학부생일 때부터 초전도체에 관심을 가졌고, 나중에 조지프슨 접합으로 알려지게 된 두 초전도체로 만든 접합의 특성을 탐구하기 시작했다.

조지프슨은 복사파처럼 기능하는 전자들이 고체를 통과할 수 있는 현상인 터널링에서도 에사키 레오나와 이바르 예이베르에 의해 이루어진 이전의 연구를 확장했다(이들과 함께 1973년 노벨상을 받음).

그는 두 초전도체들 사이에 일어나는 터널링이 매우 독특한 성질을 가질 수 있는데, 예를 들어 전압을 걸어주지 않아도 전류가 절연층을 통과해 흐르는 반면 만약 전압을 걸어주면 전류의 흐름이 멈추어지고 빠른 진동수로 진동한다는 것을 이론적으로 보여주었다. 이것이 조지프슨 효과이다. 실험으로 이를 확증했고, 이 효과의 확증은 곧이어 초전도체의 작용에 관한 초기 BCS 이론을 강화했다.

국제사무기기회사(IBM)의 연구원들은 초전도체에 관한 조지프슨의 발견을 응용하여 1980년에 실험적인 컴퓨터 스위치 구조를 조립했다. 이 스위치 덕분에 전환속도가 흔히 쓰던 실리콘 베이스 칩보다 10~100배 빨라짐으로써 자료처리 능력이 크게 증가했다.

그는 미국으로 건너가 1965~66년 일리노이대학교의 연구교수로 있었고 1967년 케임브리지대학교로 돌아와 연구 조감독이 되었다. 1972년 물리학강사, 1974년 물리학교수가 되었고 1970년 왕립학회 회원으로 선출되었다. 조지프슨은 기분전환을 위해 숲속을 거닐거나 스케이트를 타러 가곤 했다.

노벨 물리학상을 받기 몇 년 전부터 동양의 신비주의와 과학적 이해의 관련이 가능한지에 대해 관심을 갖게 되었다. 1980년 V.S.라마찬드란과 함께 〈의식(意識)과 물리 세계 Consciousness and the Physical World〉라는 제목 아래 옥스퍼드에서 열린 1978년 의식에 관한 국제 심포지엄의 내용을 번역·편집하여 출판했다.