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근대종합기하학 또는 사영기하학 창시자 가운데 한 사람이다. 초등교육을 받지 못한 그는 14세에 비로소 읽고 쓰기를 배웠다. 부모의 반대에도 불구하고 18세에 스위스 이베르든에 있는 페스탈로치 학교에 다녔다.

그곳에서 그의 뛰어난 기하학적 직관력이 발견되었다. 후에 공부를 위해 하이델베르크와 베를린에서 가정교사를 하며 불안정한 생활을 꾸려나갔다. 1824년에 그는 역(逆)기하학으로 알려진 기하변형을 발견했으나 이를 발표하지는 않았다. 아우구스트 크렐레가 1826년 잡지를 창간하게 되어 슈타이너는 다른 기하학적 발견들을 발표할 수 있었고, 1832년에 쾨니히스베르크대학교에서 명예박사학위를 받았다. 2년 뒤 베를린대학교에서 그를 위해 마련한 기하학교수 자리를 얻게 되어 죽을 때까지 재직했다.

그의 〈기하학적 형태의 상호의존성에 관한 체계적 발전 Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von Einander〉(1832)은 쌍대(雙對) 원리에 대한 완벽한 논의를 포함하고 있다. 기하학의 쌍대성 원리란, 두 원리 중 하나가 참이면 다른 것도 참이라는 원리이다. 그는 대수학과 해석학의 사용을 극도로 싫어했으며, 순수 기하학은 사고를 자극하지만 계산은 사고를 둔하게 한다고 종종 주장했다.

그는 종합법(synthetic method)만을 사용하여 차수가 3인 곡면은 오직 27개의 직선만을 포함한다는 것을 증명했는데, 이는 그 증명이 해석학에 의존하는 것으로 보이는 정리였다.

그는 페르가의 아폴로니오스(BC 262경~190) 이래 가장 위대한 기하학자로 알려졌고, 종합기하학에서 고전적 권위를 인정받게 되었다. 그는 사영기하학에 많은 기본 개념과 결과를 제공했고, 슈타이너 곡면(로만 곡면이라고도 함)을 발견했다. 슈타이너 곡면은 그 위에 이중의 무한 원뿔절단면을 갖는다.

그는 또 슈타이너 정리와 퐁슬레-슈타이너 정리를 전개했다. 슈타이너 정리란 두 속(束 : 기하학적 대상의 집합체)에 의한 원뿔곡선이 원뿔곡선의 두 점들로부터 투영되는 그 두 속은 사영적으로 연관되어 있다는 것이고, 퐁슬레-슈타이너 정리는 중심을 가진 단 1개의 원과 직선자(straightedge)만이 유클리드 기하 작도에 필요하다는 것이다. 그의 다른 업적은 주로 대수곡선 및 곡면 그리고 최대 및 최소의 성질에 관한 것이다. 그의 논문집은 〈선집 Gasmmelte Werke〉(2권, 1881~82)으로 출판되었다.