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현대 사영기하학의 창시자 중 한 사람이다.

1812년 그는 공병장교로 나폴레옹의 러시아 전투에 참가했는데 크라스노이에 시체처럼 버려졌다가 사라토프에 감금되었다. 그후 1814년 프랑스로 돌아왔다. 감옥에 있는 동안 퐁슬레는 사영기하를 연구하여 〈해석학과 기하학의 응용 Applications d'analyse et de géométmrie〉(2권, 1862~64)을 저술했다. 이 책은 원래 그를 가장 위대한 사영기하학자 가운데 하나로 여기게 한 유명한 논문인 〈도형의 사영 성질에 대한 논문 Traité des propriétés projectives des figures〉(1822)을 소개하려고 계획된 것이었다.

그가 이룩한 원뿔곡선론과 연관된 극과 극선의 발전은 쌍대원리를 이끌었는데 발견의 우선권에 대한 논쟁이 생겼다. 종합기하학에 일반성을 주기 위해 생각한 개념인 연속성의 원리로 허점이 도입되었다. 1815~25년 퐁슬레는 메츠에서 육군공병대에 있었고 1825~35년 그곳 군사기술학교의 역학교수로 있었다. 그는 터빈과 물레바퀴를 개발하는 데 수학을 적용했다. 비록 안으로 흐르는 터빈은 1838년이 되어서야 만들어졌지만 그는 1826년 그런 터빈을 제안했다.

1838~48년 그는 파리에서 자연과학부 교수가 되었고 1848~50년 장군의 계급으로 에콜 폴리테크니크의 지휘관이 되었다.