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기하학 幾何學, geometry기하학(幾何學, geometry)은 ‘도형에 관한 학문’이다. 그리스어로 ‘geo-’는 대지, ‘-metry’는 계측을 뜻하는 말에서 생겨났다. 징조, 기미, 희미한, 대략 등 여러 뜻을 지닌 ‘기(幾)’와 결합된 ‘기하(幾何)’는 “어느 정도”라는 뜻으로, 계측과 관련된 낱말이다. 서기전 3000~2000년경 이집트에서는 나일 강...
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유클리드 기하학과 비유클리드 기하학그리스의 수학자 에우클레이데스(BC 3세기경 활동)가 선택한 10개의 공리 및 공준, 또는 이 체계를 수정(평행선 공준의 대치)한 것을 바탕으로 한 점·선·각·표면·입체 등의 연구.유클리드 기하학은 그것에 내포된 실제의 수학보다는 에우클레이데스가 그 수학을 소개하고 발전시키기 위해 사용했던 체계적인 방법...
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끝없이 뻗어나가는 대수 기하학 대수 기하학의 발전데카르트는 좌표계로 점을 정의하고 이것을 이용해 방정식에서 그래프를 끌어내 대수학과 기하학을 합쳤다. 이로써, 그는 대수 기하학이 이전에 논의된 적 없는 새로운 차원으로 발전할 수 있는 계기를 마련해주었다. 2차원상의 어떠한 도형도 각각 두 개의 숫자로 이루어지는 꼭짓점의 좌표를 사용하면 나타낼 수 있다...
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유클리드 기하학 Euclidean geometry시만큼이나 기하학에는 영감이 필요하다. - 알렉산드르 푸쉬킨(Aleksandr Pushkin, 1799~1837) 수학적 탐구를 통해 이성의 힘을 보여 주다 기하학을 창시한 이집트인들에게 수학이란 시간의 흐름을 계산하고 토지의 모양을 복원하는 데 필요한 도구에 불과했던 반면, 그리스인들은 기하학을 순수한 추론을 통해 본질적인...
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기하학적, 위상수학적 오락광학적 착각 이것의 생성과 분석은 수학적이고 기하학적인 원리와 관계가 있다. 어떤 것은 심리적인 것을 이용하는데, 예를 들어 눈으로 비교할 때 길이가 면적보다 잘 인식됨을 이용한다. 기하학적 허위와 역설 몇몇 기하학적 허위는 다음과 같은 '증명'을 포함한다. 모든 삼각형은 이등변삼각형이다. 모든 각은 직각...
