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  선형 방정식 1차방정식, 線形方程式

  특히 n개의 변수를 갖는 1차방정식은 a0＋a1x1＋……＋anxn=0으로 표현되며, 이때 x1,……, xn은 변수이고 a0,……, an은 계수(scalar)이다. 1개 이상의 변수를 갖는 방정식은 선형이 될 수도 있고 안 될 수도 있다. 따라서 방정식 x＋y=3은 x와 y에 대해 선형이지만, x＋y2=0은 x에 대해서는 선형이나 y에 대해서는 아...

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• 일차방정식 선형 방정식, 一次方程式

  미지수의 가장 높은 차수의 항이 일차인 방정식.|일반적으로 x를 미지수로 하고, 미지수가 특정한 값에 대해서만 성립하는 등식을 방정식이라 한다. 이 방정식에서 미지수의 가장 높은 차수의 항이 일차인 방정식이 일차방정식이다. 또는 모든 항을 정리하여 미지수에 관한 일차식만을 포함하도록 변형할 수 있는 방정...

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• 방정식의 종류 (관련어 선형방정식)

  모든 식에서 차수가 가장 높은 항(또는 변수가 무엇이든 상관없다)에 의해 식의 차수가 결정된다. 일차 방정식이 x(지수가 1인)를 포함하고 x2, x3과 같은 더 높은 차수의 항이 없을 때, 일차방정식이라고 한다. 전형적인 일차방정식은 다음과 같다. ax+by+c=0 (a, b는 상수, x, y는 변수) 일차방정식을 그림으로 나타내...

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• 일차 방정식 (관련어 선형 방정식) Linear equation, 一次方程式

  수학에서 일차 방정식(一次方程式, 둘 이상일 수도 있다. 수학적 모델링에 필요한 비선형 방정식은 흔히 풀기 쉬운 일차 방정식으로 근사하여 다뤄진다. 변수가 하나뿐인 일차 방정식은 단순히 식을 정리하여 풀이할 수 있다. 하나의 변수 x를 갖는 일차 방정식은 다음과 같은 꼴로 쓸 수 있다. ax+b=0 그 풀이는 다음과...

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• 선형미분방정식이란?

  선형미분방정식은 종속변수와 그 도함수들의 곱셈을 포함하지 않는 일계미분방정식이다. 이것은 계수가 독립변수의 함수로 이루어져 있다는 것을 의미한다. 이러한 미분방정식과 관련된 또 다른 용어로는 비선형미분방정식과 준선형미분방정식이 있다. 비선형미분방정식은 종속변수와 그 도함수들의 곱셈이 포함된 미분...

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• 선형 미분 방정식 線形微分方程式, linear different..

  함수 f가 x1만의 함수일때는 상미분방정식이라고 부른다. 이런 경우를 총칭하여 미분방정식이라고 한다. 방정식 F가 함수 f의 도함수의 1차식이라면 이것을 선형미분방정식이라고 한다. 공학에 나오는 미분방정식은 일반적으로 경계 조건 및 초기조건 아래서 풀어지고 주어진 공학문제에 대해서 단 하나의 풀이가 정해...

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• 일계미분방정식을 구할 때는 어떤 계산법이 사용될까?

  일계미분방정식은 보통 세 가지 방법으로 해결하는데, 해석적 방법과 정성적 방법, 수치적 방법이 있다. 해석적 방법은 ‘선형미분방정식이란?’에서 언급한 선형미분방정식과 변수분리형미분방정식 같은 예들을 포함한다. 정성적 방법은 어떤 미분방정식의 체의 기울기를 나타내는 방법 등을 포함한다. 마지막으로 수치...

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• 연립 일차 방정식 System of linear equations, 線型方程式系

  같다. 연립 일차 방정식은 계수 행렬과 첨가 행렬을 사용하여 나타낼 수 있다. 연립 일차 방정식의 기본적인 해법은 가우스 소거법이다. 연립 일차 방정식은 선형대수학의 중요한 연구 대상이며, 많은 실제 문제의 모형이다.Sfn m개의 방정식으로 이루어진 n원 연립 일차 방정식은 다음과 같은 꼴이다. a_{11}x_1+a_{12...

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  운동량과 충격량

  운동량(P)은 물체의 운동 정도를 나타내는 물리량으로, 물체의 질량(m)과 속도(v)의 곱으로 표시한다. 운동량의 방향은 속도의 방향과 같다. 운동량 P = mv 충격량(I)은 물체가 받은 충격의 정도를 나타내는 물리량으로, 가한 힘(F)과 힘에 작용하는 시간(t)을 곱한 값으로 표시한다. 충격량의 방향은 힘의 방향과 같다...

  도서 친절한 과학사전 물리 편 | 태그 물리
• 편미분방정식 偏微分方程式, partial differential equation

  편미분방정식의 계수와 차수는 상미분방정식에서와 같이 정의한다. 대체로 편미분방정식은 풀기 어렵지만 선형이거나 거의 선형이라고 알려진 단순한 종류의 방정식에 대한 풀이는 발달되어왔다. 여기에서 선형방정식이란 이 방정식 안에서 2계 이상의 모든 도함수는 1차식으로만 나타나고 계수 또한 독립변수만을 포함...

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  미분방정식에서 조건이란?

  라고 한다. 일계동차 선형미분방정식과 비동차 선형미분방정식이란? 이들 미분방정식은 길게 나타낸 식일 수도 있지만, 사실 일계미분방정식의 형태를 띤다. 일계동차 선형미분방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다. 일계동차 선형미분방정식은 방정식의 좌변에 미지함수와 그 도함수를 포함한 모든 항을 배치하고, 우변...

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  카오스 이론 혼돈 이론, 混沌理論

  해석적인 방법에 의존했다. 그러나 비선형 항이 포함된 비선형방정식은 해석적 방법으로 다루기가 어렵고 해를 얻기 위한 일반적인 방법이 없으므로 주로 선형방정식이 연구대상이 되었다. 고려되는 시간과 공간의 범위가 작을 때 그 현상은 선형방정식으로 잘 근사될 수 있으므로 선형 근사와 이의 해석적 분석은 많은...

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