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함수 w=f(x₁,x₂,⋯x_i,⋯)가 있어서 n차의 편도함수를 Fx_i⁽ⁿ⁾ 혹은 Fx₁ x₂,⋯x_i 등으로 나타날때, 이들의 편도 함수가 있는 방정식 F(f, fx_i ,fx_i⁽²⁾, ⋯, fx_i⁽ⁿ⁾, ⋯)=0으로 관계 지웠을때, 이 방정식을 일반적으로 편미분방정식이라고 한다. 함수 f가 x₁만의 함수일때는 상미분방정식이라고 부른다. 이런 경우를 총칭하여 미분방정식이라고 한다. 방정식 F가 함수 f의 도함수의 1차식이라면 이것을 선형미분방정식이라고 한다. 공학에 나오는 미분방정식은 일반적으로 경계 조건 및 초기조건 아래서 풀어지고 주어진 공학문제에 대해서 단 하나의 풀이가 정해진다.