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고전역학과 양자역학은 그들의 밀접한 관계 때문에 전자에 이용된 개념들이 후자에서도 나타나지만 똑같은 개념이 크게 변화된 의미로 쓰인다. 이것은 초보자에게 혼동을 일으킬 수 있다. 시간과 공간은 비상대론적 이론 형식에서는 고전적으로 이해되며, 입자란 원자구성 입자로만 생각될 것이다.

입자의 운동은 위치를 나타내는 3개의 좌표(x, y, z)와 시간에 따라 좌표의 변화를 나타내는 속도와 가속도로 기술할 수 있다. 뉴턴의 법칙에 의해 운동량(입자의 질량×속도)의 변화는 그 입자에 가해진 힘과 같다.

여기서 3개의 미분방정식을 얻는다. 일반적으로 N개 몸체 문제에서 3N개의 미분방정식을 얻고, 특수한 값을 갖는 6N개의 초기조건으로 모든 문제를 풀 수 있다. 6N개의 초기조건은 대체로 3N개의 위치좌표와 3N개의 속도 성분으로 주어진다.

이렇게 결정된 특수해로써 그 입자의 정확한 위치를 원리상 예측할 수 있다. 그러므로 고전역학에서는 주어진 힘과 질량, 초기위치, 속도에 의해 모든 미래의 상황이 결정된다. 좀 복잡한 운동의 경우는 측정상의 문제가 있지만 충분히 노력하면 정밀하게 운동을 예측할 수 있다. 이런 과정을 통해 달과 지구 사이 인공위성의 궤도운동을 정확히 예측할 수 있었다.

이런 결정론적 성격이 결정론과 자유의지의 철학에 중요한 역할을 해왔다. 이는 특히 18세기의 프랑스 수학자 피에르 시몽 라플라스에 의해 다음과 같이 강조되었다(이런 이유로 종종 라플라스의 결정론으로 불림). 우리는 우주의 현재상태가 과거에 있었던 상태의 결과이며 미래상태의 원인인 것으로 생각해야 한다.

어떤 한순간에 자연에 작용하는 모든 힘, 우주를 구성하는 모든 것의 순간적인 위치를 알 수 있는 사람이 모든 자료를 충분히 해석할 수 있다면 세상에 있는 가장 큰 물체의 운동과 가장 작은 원자 속에 있는 것도 이해할 수 있을 것이다. 불확실한 것은 없으며 미래와 과거 모두가 우리 눈앞에 나타날 것이다.