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고전적인 과정의 중요한 성질은 운동방정식의 특수해를 결정하기 위해서 어떤 계에 있는 모든 입자들의 초기 위치와 속도를 정확히 알아야 할 필요성이다. 이 과정에서 속도나 운동량을 얻기 위해 작은 시간 간격 동안의 모든 위치를 관찰해야 한다. 보통 이것은 빛을 쬐어 관찰자의 눈이나 광학장치로 반사된 빛을 관찰함으로써 수행할 수 있다.

이 과정의 정당성은 관찰되는 물체의 운동이 관찰을 위해 사용된 빛과의 충돌에 영향을 받지 않는다는 무언의 가정에 따른다. 고전역학의 성공은 큰 물체에 적용할 때 빛의 산란에 의한 운동의 영향이 없다는 점이다. 그러나 이런 일반과정을 원자나 분자 속에 있는 전자의 운동에 적용할 때 상황은 달라진다. 점광원에 의한 빛은 망원경이나 현미경에 점상으로 맺혀지지 않는다. 상은 언제나 회절에 의해 약간 흐려지며 이 흐려짐이 빛의 방향을 재는 데 불확정성을 야기시킨다. 회절이란 빛의 고유성질이며 빛의 파동성에 기인한 불가피한 성질인 것이다. 흐려진 회절상은 파장에 비례하는 위치에 불확정성을 준다. 불확정성을 줄이기 위해 가능한 짧은 파장과 큰 렌즈를 쓰는 것이 좋다. 가장 짧은 가시광선의 경우 위치의 불확정량은 약 6×10^－8m이다. 이것은 대부분 원자 지름의 600배이다. 그러므로 가시광선은 원자 안에서 전자의 정확한 위치 변화를 아는 데 부적합하다. 빛은 파동성질 이외에 다른 성질이 있다. 빛은 파동운동과 광양자의 흐름이라는 이중성을 갖는다.

전자에 빛을 쬐었을 때 빛의 산란과정에 기본적인 불확실성이 존재한다. 어떤 광자는 영향이 없고, 어떤 광자는 여러 각도로 산란된다. 광자의 방향 변화는 운동량의 변화를 의미한다.

운동량보존법칙에 따라 전자의 운동량도 변한다. 이것은 통계적이고 임의적으로 일어난다. 그러므로 산란 후 전자의 운동량에 불확정성이 있다. 전자 운동량의 불확정도는 빛의 파장이 길수록 적다. 그러므로 전자 운동량의 정확한 측정에 요구되는 조건은 위치의 정확한 측정에 요구되는 조건에 위배된다. 자세한 분석 결과 위치의 불확정성(△x)과 운동량의 불확정성(△p)의 곱은 언제나 h/4π보다 크다는 것을 알았다. 이런 기본 결과는 1927년 하이젠베르크에 의해 인식되었으며, 하이젠베르크의 불확정성원리로 알려져 있다. 그것은 뉴턴 역학이 원자수준에는 적용될 수 없는 이유를 말해준다. 따라서 뉴턴의 법칙은 양자역학의 다른 법칙으로 대체되어야 한다. 양자역학의 법칙은 세밀한 궤도운동을 설명하지 않는다. 그것은 대안적으로 가능성 있는 현상을 묘사하며, 다른 대안적 사건들의 발생에 대한 상대적 확률값을 제공한다. 그것은 어떤 나이의 사람의 사망에 대한 확률표가 어떤 특정인의 수명에 대한 단언과 관계없는 것과 같다.