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흔히 천문학의 창시자, 우주론 또는 체계적인 철학적 세계관을 전개한 최초의 사상가로 불린다. 밀레토스의 탈레스 제자였으리라 짐작된다. 몇 세기 동안 남아 있다 사라진 지리학·천문학·우주론에 관한 논문들을 썼고, 당시까지 알려진 세계에 관한 지도를 만들었다는 증거가 있다.

합리주의자로서 대칭을 찬양했고, 기하학과 수학적 비례를 도입하여 천체지도를 그리려 했다. 그결과 그의 이론은 이전의 더 신비적인 우주관에서 벗어났고 이후의 천문학 발전을 예시했다. 그러나 아낙시만드로스가 쓴 글 중, 남아 있는 것이라고는 한 문장뿐이어서 후대 저술가들의 보고가 그의 발견에 대해 알 수 있는 1차자료이다. 남아 있는 한 문장은 물이나 불 같은 특수한 실체의 출현을 부정의(不正義)가 처벌받는 인간사회에서 끌어온 비유를 통해 설명한다. 예를 들어 뜨거움과 차가움은 어느 한쪽도 영원히 상대방을 지배할 수 없고 양자간에 균형을 이루도록 각기 '보상을 치른다'.

그는 세계를 아페이론(apeiron：무한자)이라고 불리는 지각할 수 없는 실체로부터 이끌어낸다. 이 상태는 온냉·건습 같은 대립된 성질로 '분리'되기 이전 상태이며, 따라서 모든 현상의 원초적 통일을 나타낸다. 그는 모든 다양성 뒤에서 통일성을 분명히 발견할 수 있다는 철학적 견해를 취했다.

아낙시만드로스의 이론에서 새로운 요소는 지구가 어떤 방식으로든 우주의 다른 부분에 매달려 있거나 떠받쳐져 있다는 기존의 생각을 거부했다는 점이다. 그대신 지구가 아무런 받침대 없이 우주의 중심에 자리잡고 있으며, 왜냐하면 지구는 어떤 방향으로든 움직일 이유가 없고, 따라서 정지해 있기 때문이라고 주장했다.