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요약 독일의 수학자 펠릭스 클라인의 이름을 따서 명명한, 뒤틀림을 위해 원통 표면의 두 끝을 반대방향으로 결합하여 얻는 위상공간.
클라인병(Klein bottle)
클라인 병의 3차원 유클리드 공간으로의 몰입. 공간의 한계상 몸체를 뚫고 들어가는 것처럼 그려졌지만, 실제 클라인 병은 자기 자신을 뚫고 들어가지 않는다.
ⓒ Tttrung/위키피디아 | CC BY-SA 3.0
표면을 3차원의 유클리드 공간에 작도할 수 없으나 뫼비우스 띠처럼 한 면으로 된 재미있는 성질을 갖는다. 닫혀 있으나 원환체나 구처럼 '내부'를 갖지 않고 적절하게 둘로 자르면 2개의 뫼비우스 띠를 얻는다.
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