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볼츠만 상수의 값에서 질량 10^－12g의 분자 또는 분자집단은 0℃에서 2㎜/s의 평균속력을 가진다는 것이 쉽게 계산된다. 따라서 0℃의 공기 또는 액체 중에 10^－12g의 질량을 가진 입자를 넣으면 주위의 분자나 입자와의 연속적인 충돌에 의해서 이 입자는 앞에서 말한 평균속력을 얻게 된다.

이러한 질량의 입자는 현미경으로 쉽게 관측될 수 있고, 2㎜/s라는 속력도 충분히 긴 시간 동안 관측을 계속하면 확인할 수 있다. 다만 충돌할 때마다 입자의 운동이 변화하여 운동변화가 매우 빈번하게 나타나기 때문에 개개의 운동을 따로따로 관측하는 것은 불가능하다. 그렇지만 이 개개의 짧은 운동의 집합으로부터 입자는 어떤 평균속력을 가지고 운동한다는 것이 밝혀질 수 있다. 이 평균속력은 2㎜/s보다 훨씬 느리지만 현미경 관측은 가능하다.

알베르트 아인슈타인은, 이론적으로 예측된 이 운동이 이미 1827년 식물학자 로버트 브라운에 의해서 처음으로 관측된 '브라운 운동'과 같다는 것을 보였다. 이 운동의 관측으로부터 ν와 N₀의 값이 도출되는데, 이 값은 앞에서 서술한 방법에 의해서 얻어진 것과 상당히 일치한다. 이렇게 해서 브라운 운동은 분자운동론에 의해서 가정된 열운동의 실재성을 눈에 보이는 형태로 증명했던 것이다.