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• 조지 불 George Boole, ジョージ・ブール

  조지 불은 영국의 수학자, 논리학자이다. 논리대수인 불 대수를 창안해, 기호논리학 분야에 큰 업적을 남겼다. 조지 불은 영국 잉글랜드 링컨셔주 링컨에서 태어났다. 아버지는 구두를 제조하는 상인이었지만, 학구적이고 활동적인 사람이었다. 아버지가 교육에 관심이 많아 어려서부터 여러 가지 어학을 배웠다. 수학과...

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• 기호논리학에 대한 여러 가지 이론을 맨 처음 개발한 사람은?

  밝히는 기호논리학에 대한 이론을 처음으로 개발하였다. 그는 논문 〈논리와 확률의 수학적 기초를 이루는 사고(思考)의 법칙 연구(An Investigation of the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities)〉(1854)에서 오늘날 ‘불 대수’라는 기호논리학을 발표하였다.

  도서 한 권으로 끝내는 수학 | 태그 수학 , 과학 일반
• 대수 구조 다양체 Variety (universal algebra), バラエ..

  모임은 다음과 같은 다양체이다. 연산: 격자의 연산 및 영항연산 \bot 및 \top 항등식: 격자의 항등식 및 a\vee\bot=a, a\wedge\top=a 헤이팅 대수의 모임과 불 대수의 모임 역시 다양체를 이룬다. 완비 격자의 모임은 다양체를 이루지 않는데, 이는 완비 격자를 공리화하려면 무한항 연산(무한 개의 원소들의 만남...

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• 가측 공간 Measurable space, 可測空間

  공리화하여 얻는다. 두 가측 공간 사이의 자연스러운 사상은 가측 함수라고 한다. 임의의 집합 X에 대하여, 그 멱집합 \mathcal P(X)는 완비 불 대수이며, 특히 시그마 대수이다. 가측 공간 (X,\Sigma)은 다음과 같은 데이터로 구성된다. X는 집합이다. \Sigma\subseteq\mathcal P(X)는 시그마 대수 \mathcal P(X)의...

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• 환 (수학) Ring (mathematics), 環 (数学)

  n 정사각행렬의 집합 \operatorname{Mat}(R;n)은 행렬의 덧셈과 곱셈에 대하여 환을 이루며, 이를 행렬환이라고 한다. 일반적으로 이는 가환환이 아니다. 불 대수 (B,\land,\lor) (예를 들어, 어떤 집합의 멱집합)는 다음과 같이 가환환의 구조를 줄 수 있다. a+b=(a\lor b)\land\lnot(a\land b) ab=a\land b 환의 연구...

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• 불조요경 佛祖要經

  경전으로 채택되었다. 따라서, ≪불조요경≫은 불법을 주체로 한 원불교 사상의 연원(淵源)을 잘 알린 경이며, 동시에 박중빈의 법에 대한 교판(敎判), 소태산의...공의 심법 및 상징을 넘어선 근원적 진리탐구의 정신 등을 밝히고 있다. ≪반야심경≫은 반야의 지혜로서 진리를 달관하여 번뇌를 극복하는 대수행자의...

  시대 :

  근대

  저작자 :

  박중빈

  창작/발표시기 :

  1965년

  성격 :

  원불교경전, 불교서, 경전

  유형 :

  문헌

  분야 :

  종교·철학/원불교

  도서 한국민족문화대백과사전 | 태그 근세/근대 , 문헌 , 종교
• 대수곡면 Algebraic surface, 代数曲面

  다양체이다.rp 그러나 특이 완비 대수곡면은 사영 대수다양체가 아닐 수 있다.rp 대수곡면의 산술 종수와 기하 종수는 쌍유리 동치에 대한 불변량이다. 대수곡면의 경우, 대수 곡선의 경우와 달리 산술 종수 p_{\text{g}}=h^{0,2}=h^{2,0} 와 기하 종수 p_{\text{a}}=h^{0,2}-h^{0,1}=\chi(X;\mathcal O_X)-1 가 다르다...

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• 집합족 Family of sets, 集合族

  닫혀 있다. 집합 반대수(集合半代數, X\in\mathcal F이다. 집합 대수(集合代數, X\in\mathcal F이다. 즉, \mathcal F는 \mathcal P(X)의 부분 불 대수를 이룬다. 시그마 대수(σ代數, X\in\mathcal F이다. π계에 대하여, \mathcal F를 포함하는 최소의 집합환, σ환, δ환, 집합 대수, 시그마 대수, π계, λ계, 단조류...

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• 장소 (수학) Complete Heyting algebra, 完全海廷代数

  bullet\}\to X로 생각할 수 있다. 한원소 공간에 대응하는 위치 \operatorname{Open}(\{\bullet\})=\{\varnothing,\{\bullet\}\}는 두 개의 원소를 갖는 불 대수이며, 장소의 범주의 끝 대상이다. 장소 L의 점(點, llang)은 장소 사상 \operatorname{Open}(\{\bullet\})\to L로 정의한다. 점 p\colon \operatorname{Open...

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• 대수적 K이론 대수적 K이론, Algebraic K-theory

  K이론의 주제는 히르제브루흐 정리의 일반화인 그로텐디크-리만-로흐 정리에 등장한 알렉산더 그로텐디크의 1957년 구성에서 이름을 따왔다. X를 매끄러운 대수적 다형체라고 하자. X의 각 선형 다발에 대해 그로텐디크는 불변량인 클래스를 연결한다. X의 모든 클래스 집합은 독일어 Klasse에서 따와 K를 정의하며 완...

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• 대수 곡선 Algebraic curve, 代数曲線

  CP^3으로 매장할 수 있다. 따라서, 다음 3개의 분류 문제가 일치한다. 완비 대수 곡선의 쌍유리 동치류에 대한 분류 비특이 사영 평면 곡선들의 동형에 대한...함수에 대한 분류 비특이 대수 곡선은 일차적으로 종수(種數, 이는 쌍유리 불변량이다. 종수는 음이 아닌 정수이며, 이는 위상수학적으로 g개의 원환면들의 연...

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• 추상대수학 Abstract algebra, 抽象代数学

  기하학과 밀접한 관련이 있다. 환론은 (일반적으로 가환하지 않는) 환 및 유사환과 그 위의 가군에 대하여 연구한다. 격자론에서는 각종 격자 및 헤이팅 대수, 불 대수를 연구한다. 체론에서는 체를 연구한다. 이 분야는 수론과 겹치는 부분이 많다. 이런 모든 대수 구조에 공통되는 특성은 보편대수학 및 범주론에서...

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