폰트랴긴 쌍대성(Понтрягин雙對性, llang)은 국소 콤팩트 아벨 군 사이의 쌍대성이다. 이는 일반적으로 국소 콤팩트 아벨 군 위에 정의된 함수의 푸리에 변환이 다른 국소 콤팩트 아벨 군 위에 정의된 함수라는 사실에서 기인한다. 하우스도르프 국소 콤팩트 아벨 위상군 G가 주어졌을 때, G에서 원군를 G의...
infty}^\infty |\widehat{f}(\xi)|^2\, d\xi. 보다 정확한 공식은 다음과 같다: 함수가 두 르베그 공간 L^1(\mathbb{R})과 L^2(\mathbb{R}) 모두에 있으면 푸리에 변환은 L^2(\mathbb{R}) 안에 있고, 푸리에 변환 사상은 L2 노름에 대한 등장사상이다. 이는 L^1(\mathbb{R}) \cap L^2(\mathbb{R})으로 제한된 푸리에...
변환이라 하는 수도 있다. 라플라스 변환은, 제어이론이나 선형 시스템 이론의 가장 기본적인 연산자의 하나이다. 예컨대, 제어계의 전달함수는 그 임펄스 응답의 라플라스 변환으로서 정의되어 있다. 또, 라플라스 변환은, 푸리에 변환과 함께 미분방정식이나 편미분방정식 해법의 중심적인 기법으로서도 흔히 쓰이고...
쓰여진다. 라플라스 변환은 계수가 상수인 선형미분방정식을 풀거나 경계값문제를 연구할 때 사용된다. 이런 문제들은 종종 물리계와 관련된 계산에서 나타난다. 19, 20세기에 연산자법이라는 방법을 개발한 영국의 물리학자이자 공학자인 올리버 헤비사이드가 일찍이 이런 형태의 문제를 풀었다.→ 적분변환, 푸리에 변환
마련하였다. 이들은 인간의 노력만 있으면 자본주의 사회를 대신할 미리 계획되고 경쟁 없는 사회를 이룰 수 있다고 생각하였다. 그러나 19세기의 현실은 이와 달라서 이들이 공상가에 불과했음을 확증했다. 이 계열의 사상가들은 일반적으로 '공상적 사회주의자'로 불리는데 대표적으로는 생 시몽, 푸리에, 오웬 등이...
주 하르드와르 근처 바드리나트의 지오티 수도원(Jyoti Maṭha 또는 Joshi Maṭha), 카르나타카 주 스링게리의 슈링게리 수도원(Śrṅgeri Matha), 오리사 주의 푸리에 있는 고바르다나 수도원(Govardhana Maṭha), 구자라트 주 드와르카에 있는 사라다 수도원(śāradā Maṭha)이다. 이 수도원의 원장은 '위인'이란 뜻의...
신시사이저들은 크기가 더욱 작아졌다. 이것들은 마이크로컴퓨터들을 내장했고, 홀사운드 샘플링(whole-sound sampling：소리를 디지털로 녹음하는 기법), 푸리에(1772~1837) 합성, 사인파를 사용한 FM(frequently modulation) 합성 등 다양한 디지털 합성기법들을 사용했다. 그중에서 특히 주목받았던 것으로는 페어...
자기 상관함수라고 하며, 또 를 상호 상관함수라고 한다. 여기서 위에 붙은 직선은 모든 시간 t에서의 평균값을 나타낸다. Rx(τ), Ry(τ), Rxy(τ)를 푸리에 변환해서 주파수 대역으로 나타낸 것을 각각 Sx(ω), Sy(ω), Sxv(ω)로 나타내고 각각 자기 파워 스펙틀 밀도함수 및 상호 파워스펙틀 밀도 함수라고 한다. 코...
J. E. 리틀우드와 함께 수학의 여러 영역에 근본적으로 기여한 연속의 긴 논문 중 첫 논문을 펴냈는데, 이 논문에는 디오판토스 해석 이론, 발산급수합, 푸리에 급수, 리만제타 함수, 소수 분포 등이 포함되어 있다. 또한 리만제타 함수(s=u＋iv 일 때 무한급수 1＋1/2s＋1/3s＋1/4s＋……와 같음)가 값 0을 가질 때 v≠...
내분 탓이다. 거듭된 실패에도 오언은 1858년 11월 17일 87세를 일기로 사망할 때까지 10여 권의 저술을 통해 희망을 전파하려 애썼다. 프랑스의 생 시몽, 푸리에와 더불어 '공상적 사회주의자'로 불리는 오언의 실패는 보다 과격한 사회주의, 즉 공산주의로 이어졌다. 애덤 스미스 이후 자본을 일방적으로 옹호하던...
통치하면서 벵기 지방의 동부 찰루키아 왕조와 때로는 경합하고 때로는 동맹을 맺었다. 12세기의 아난타바르만 코다강가데바는 특히 유명하다. 그는 푸리에 주게르 나우트(자간나타) 사원을 세웠다. 이 사원은 동 강가 왕국의 보호를 받았으며 이 사원의 신은 그들의 주인으로 섬겨졌다. 코나라크(코나르카)의 유명한...
사용되었다. 주기함수를 각 사인성분으로 분해하는 방법을 이용하면 대부분의 복잡한 문제들을 풀 수 있다. 조화분석기의 기본 동작에 대한 수학적 원리는 푸리에 급수이다. 조화분석을 하는 장치는 1876년 영국의 수학자이며 물리학자인 윌리엄 톰슨(후의 켈빈 경)에 의해서 처음으로 발명되었다. 조수관측의 조화분석...
