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그 점에서 곡선의 기울기는 접선의 기울기와 같다. 접선은 곡선 위의 2점이 서로 접근할 때 2점을 지나는 곡선의 할선의 극한 직선이라고 할 수 있다. 접면과 다른 곡면들도 유사하게 정의한다.

탄젠트의 3각법칙은 평면 삼각형의 2변과 그 2변의 대각들의 합과 차의 탄젠트 사이의 관계이다.

평면 삼각형 ABC에서 a, b, c가 각각 각A, 각B, 각C의 대변이라 하면,

이다. 이 공식은 로그를 사용하는 계산에 특히 유용하다. 직각삼각형의 3각법칙에서 1각의 탄젠트는 대변과 인접변의 비율이다. 탄젠트 값(비율)은 그 값을 계산하는 데 쓰인 특정한 직각삼각형에는 관계없이 각의 크기에 의해 좌우된다.