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미분기하학과 대수기하학에 대한 그의 연구는 섬유공간에서의 특성류 이론의 발전을 가져왔다.

1930년에 천싱선은 톈진[天津]의 난카이대학교[南開大學校]를 졸업하고, 4년 후 베이징[北京]의 칭화대학교[淸華大學校]에서 이학석사학위를 받았다. 1936년 함부르크대학교에서 이학박사학위를 받았고, 다음해 귀국하여 칭화대학교 수학과 교수가 되었다.

1943년 알베르트 아인슈타인은 천싱선을 뉴저지 주의 프린스턴대학교에 있는 고등연구소 연구원으로 임명했다. 1945년 중국으로 돌아와 난징[南京]에 있는 중앙연구원 수학연구소 소장대리직을 맡았다. 1949년 미국으로 가서 시카고대학교에서 강의하다가 1960년 버클리대학교 수학과 교수로 임용되었다. 1961년 미국에 귀화하여 미국 시민이 되었다. 미국수학회 회원이 되었고, 1963~64년 이 학회의 부회장을 역임했다. 미국 국립과학 아카데미와 미국 예술과학 아카데미의 회원으로 선출되었다.