백과

자기장 변화의 효과(패러데이의 자기유도법칙)

자기유도법칙은 패러데이에 의해 1831년에 발견되었다. 패러데이의 발견을 간단히 설명하면, 폐회로 내에서 자기장이 변화하면 회로 내에 기전력을 생성시킨다는 것과 기전력의 세기는 회로 내에서 자속의 변화율에 비례한다는 것이다. 이를 수식으로 표현하면

이다. 여기서 Φ는 회로 내를 통과하는 자속을 나타낸다. 이 식에서 －기호는 러시아 태생의 물리학자인 H. F. E. 렌츠가 "어떤 현상은 현재 계에 발생하는 변화에 저항하는 방향으로 발생한다"라고 표현한 법칙, 즉 렌츠의 법칙의 한 예로 생각할 수 있다.

자기유도와 상호유도

자기유도는 회로 내에서 전류의 변화가 미치는 영향을 설명하는 법칙이며 상호유도는 어느 회로 내의 전류변화가 다른 회로에 미치는 영향을 설명하는 법칙이다. 회로1에 흐르는 전류 i₁에 의해서 자기장 B₁이 형성되면 전류 i에 의해서 회로1의 내부에 형성되는 자속은 Φ가 된다. 자기장 B₁이 전류 i₁에 비례하므로 자속 Φ도 비례하게 되는데 이때 비례상수가 자기 유도용량 L₁이다. 이를 수식으로 표현하면 Φ₁₁＝L₁i₁이다.

이때 유도용량의 단위는 H(헨리)이다. 이때 다른 회로가 주위에 존재하면 이 회로 내를 자기장 B₁이 통과하게 되며 전류 i₁에 의해서 회로2에 자속이 생기게 된다. 이때 상호 유도용량 M₂₁은 Φ₁₂＝M₁₂i₂로 주어진다. 회로 2에 흐르는 전류에 의해서 회로 1에 생기는 자속은 Φ₂₁＝M₂₁i₁ 으로 주어진다. 이때 M₁₂와 M₂₁이 동일한 값이 되는 중요한 성질이 있다.

전기장의 변화에 의해서 발생하는 효과

맥스웰은 전기장의 변화에 의해서 자기장이 생성될 수 있다는 것을 순수히 이론적으로 예언했다. 그때까지 전기와 자기로 알려져왔던 것을 맥스웰의 방정식을 이용하여 전자기 현상으로 통합하여 진공 내에서 1/의 속도를 갖는 파동으로 전파되는 것을 예언했다.

이 때 전파 속도는 순전히 전기적인 측정에 의해서 얻어지는 상수를 이용하여 계산이 되는데 광속과 동일한 값이 된다. 이로써 맥스웰은 빛이 전자기 현상이라고 결론을 내렸다. 이후에 아인슈타인은 광속이 광원의 운동에 무관한 일정한 속도를 갖는다고 가설을 세웠다. 이후에 광속은 계속 정밀하게 측정이 되어서 1983년에는 광속을 2억 9,979만 2,458㎧로 했다.

맥스웰의 전자기 이론에서 4개의 방정식을 벡터 미적분학의 기호를 이용하여 표시하면 다음과 같다.

div D＝ρ

div B＝0

curlE＝－dB/dt

curlH＝J+dD/dt

여기서 D＝ε₀ E＋P이고 H＝B/μ₀－M이다. 첫번째 방정식은 전하 사이에 작용하는 힘이 갖는 역제곱 법칙에 근거를 두고 있다. 2번째의 방정식은 자연에 자기 단극자(magnetic monopole)가 존재하지 않는다는 것을 의미하여 3번째 식은 자기장의 변화에 의해서 전기장이 생성된다는 패러데이의 유도법칙을 의미한다.

4번째 식은 앙페르의 법칙을 맥스웰이 변위 전류(displacement current)항을 첨가하여 확장시킨 것으로 자기장의 변화는 전류에 의할 뿐만 아니라 전기장의 변화에 의해서 생성되기도 한다. 맥스웰의 4개 식을 이용하면 고전적인 전자기 이론을 완전하게 설명할 수 있다. 빛이 전자기파의 일종이라고 밝힌 그의 발견에 의해서 광학도 전자기학의 일부로써 이해할 수 있게 되었다.