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대수론 발달의 선구자였다. 쾨니히스베르크대학을 졸업한 후, 1925년 베를린대학교 이사이 슈어 밑에서 박사학위를 받았다. 1933년 헤르만 바일과 함께 스피너의 고전적 설명을 연구하기 위해 떠나기 전까지 쾨니히스베르크대학의 교수로 있었다. 그와 바일의 연구는 나중에 노벨상 수상자 A. M. 디랙의 스핀 전자 이론에 영향을 주었다.

1896년 군지표(group character)를 소개한 게오르크 프로베니우스의 연구에 관심을 갖게 된 그는 프로베니우스의 연구를 수행하여 군지표에 대한 연구에 새로운 식견을 주고 대수학을 더욱 발전시킨 모듈러 지표(modular character) 이론을 발전시켰다. 1935년 토론토대학교에 재직한 후 1948년 미시간대학교 교수로 떠날 때까지 그곳에 머물렀다.

1952년 하버드대학교의 수학과교수가 된 그는 1959~63년에 학과장을 지냈고 1971년에 은퇴했다. 1950년대말 유한단순군의 분류법을 고안하기 시작하여 자신의 남은 생애를 이 연구에 몰두했다. 그는 1971년 국립 과학 메달을 받았다.