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컴퓨터

논리학의 몇 부분은 컴퓨터 과학과 밀접한 관계가 있고 이 과학에서 계속 응용하고 있다.

명제논리는 간단한 유형의 스위치 회로의 '논리'라고 볼 수 있다. 또 자동장치이론과 형식언어에 대한 논리학적·대수학적 연구 사이에도 밀접한 관계가 있다. 논리학과 컴퓨터 과학의 경계선에 있는 재미있는 주제는 인공지능문제, 특히 컴퓨터가 다양한 발견적(heuristic) 사유양식을 얼마나 실현할 수 있느냐 하는 것이다.

경험과학의 방법론

과학철학자들은 과학적 설명의 성격 등 경험과학의 방법론·기초론 문제와 서로 다른 경험적 이론들을 공리화하는 문제를 집중적으로 논의해왔다.

그리고 이 분야에서 논리학은 중요한 역할을 한다. 이 분야에는 크게 3가지 사유 노선이 있다. 첫째, 예컨대 명제논리같이 가장 간단한 논리학에 호소하는 노선이 있다. 이 노선은 경험과학방법론에서 논리학을 초보적으로만 응용할 수 있다고 주장한다. 그러나 이런 제한은 잘못이다. 왜냐하면 논리학과 방법론의 흥미롭고 유망한 연관은 대부분 높은 수준 특히 모형이론 영역에 있기 때문이다.

예를 들어 논리학자들은 경험과학이 사용하는 모형개념을 명료하게 만들 수 있었다. 둘째, 과학이론을 공리체계로 만드는 데서 주로 1차논리에 의존하는 과학철학자들이 있다. 셋째, 미국의 철학자·행동과학자인 패트릭 서피스처럼 집합론의 힘을 이용하려는 방법론자도 있다.

언어학

1960년대 후반 이론언어학자들 사이에서 의미론에 대한 관심이 다시 일어나면서 논리학과 언어학 이론의 관계도 주목을 받았다.

또 몇 가지 문법문제는 논리학자의 개념이론과 밀접한 관계가 있다고 밝혀졌다. 미국의 언어학자 조지 레이코프는 언어학과 '자연논리학'이 거의 똑같다고 주장했다. 미국의 문법학자·철학자 제럴드 J. 캐츠는 분석성과 같은 논리학의 기본개념을 언어학적으로 규정했다. 몬터규는 그의 내포적 논리학을 바탕으로 '보편문법'을 만들었다. 일반적으로 재귀함수론을 형식문법에 사용할 수 있다는 데는 거의 이견이 없다.

심리학

비록 논리학에서 연구하는 '사유법칙'이 심리학자들의 경험적 일반법칙은 아니지만 심리학자의 개념 역시 도움을 줄 수 있다.

스위스의 심리학자 장 피아제가 어린이의 사유발달단계를 논리구조에 의거하여 규정한 것이 그 대표적 예이다. 한편 심리학의 다른 분야에서는 논리학이 수학적 아이디어나 자동장치이론 또는 정보이론에서 나온 아이디어를 사용하는 다양한 모형의 구성요소로 채택되기도 한다.

법학

법학에서 사용하는 다양한 논증은 대부분 엄밀하게는 논리적이라기보다 설득적이고, 순수논리학이라기보다 응용논리학의 예이다(법철학). 그러나 예외가 있다.

제1차 세계대전 이전 미국의 법학자 웨슬리 뉴컴 호펠드가 기초 법개념이라 부른 이론은 오늘날의 의무론적 논리학과 매우 비슷하다. 예를 들어 의무론적 논리학에서 다루는 '허가' 개념은 호펠드의 '특권' 개념을 일반화한 것이다.

교육

논리학은 수세기 동안 일반교과목의 지위를 누렸으나 20세기 전반에는 인문과학 교육에서도 그 지위를 잃었다.

그러나 1960년대 이후 명제논리·집합론 등 논리학은 새로운 수학 교과목의 일부로 들어가고 있고 컴퓨터 교육의 일부로도 채택되고 있다.