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방정식 f(x, y)=0이 나타내는 도형을
• x축에 대하여 대칭이동한 도형의 방정식은 f(x,-y)=0
• y축에 대하여 대칭이동한 도형의 방정식은 f(-x,y)=0
• 원점에 대하여 대칭이동한 도형의 방정식은 f(-x,-y)=0
• 직선 y=x에 대하여 대칭이동한 도형의 방정식은 f=(y,x)=0
• 직선 y=-x에 대하여 대칭이동한 도형의 방정식은 f=(-y,-x)=0
• 직선 x=a에 대하여 대칭이동한 도형의 방정식은 f(2a-x,y)=0
• 직선 y=b에 대하여 대칭이동한 도형의 방정식은 f(x,2b-y)=0
• 점 (a,b)에 대하여 대칭이동한 도형의 방정식은 f(2a-x,2b-y)=0

대칭과 도형

선대칭도형

선대칭도형은 어떤 직선에 의해 완전히 겹쳐지는 도형을 말한다. 선대칭도형의 대칭축은 도형에 따라서 그 개수가 달라진다. 선대칭도형의 대칭축의 개수는 다음과 같다.

선대칭 위치에 있는 도형

두 개의 도형이 어떤 직선에 의해 완전히 겹쳐질 때 두 개의 도형을 어떤 직선에 대하여 선대칭의 위치에 있는 도형이라고 한다.

점대칭도형

점대칭도형은 원처럼 한 점을 중심으로 180° 돌렸을 때, 처음 도형과 완전히 겹쳐지는 도형을 말하고, 그 점을 대칭의 중심이라고 한다. 점대칭도형에서 대칭의 중심은 오직 1개뿐이다.

점대칭 위치에 있는 도형

한 점을 중심으로 180° 돌렸을 때, 완전히 겹쳐지는 두 도형은 점대칭의 위치에 있다고 하고, 두 도형을 점대칭의 위치에 있는 도형이라고 한다. 이때 그 점을 대칭의 중심이라고 한다.